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    6．一个几何体的三视图如图所示，俯视图为等边三角形，若其体积为8$\sqrt{3}$，则a=2．

    分析 由三视图可知：该几何体为正三棱柱，底面正三角形的边上的高为2$\sqrt{3}$，棱柱的高为a，即可得出该几何体的体积．

    解答 解：由三视图可知：该几何体为正三棱柱，底面正三角形的边上的高为2$\sqrt{3}$，棱柱的高为a，
    ∴底面正三角形的边长=4，
    ∴该正三棱柱的体积V=$\frac{\sqrt{3}}{4}×{4}^{2}×a$=$8\sqrt{3}$，
    解得a=2．
    故答案为：2．

    点评 本题主要考查了正三棱柱的三视图及其体积计算公式、等边三角形的边角关系等基础知识，考查空间想象能力、推理论证能力、运算求解能力、化归与转化能力，属于中档题．

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    （1）求证：A1O⊥平面BC1D；
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