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    5．若sinx=a，且|a|≤1，x∈[0，2π]，求x的值．

    分析 由条件根据arcsina的意义，结合x的范围，求得x的值．

    解答 解：当a∈[0，1]时，arcsina∈[0，$\frac{π}{2}$]，由x∈[0，2π]，求得x=arcsina，或x=π-arcsina．
    当a∈[-1，0]时，arcsina∈[-$\frac{π}{2}$，0]，由x∈[0，2π]，求得x=2π+arcsina，或x=π-arcsina．

    点评 本题主要考查三正弦函数的定义，解三角方程，属于基础题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知虚数z1，z2满足z12=z2
    （1）若z1，z2为某实系数一元二次方程的两根，求z1，z2；
    （2）若z1=1+bi，|z1|$≤\sqrt{2}$，ω=z2+3，求|ω|的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．三棱柱A的直观图（图1）及三视图（图2）（主视图和俯视图是正方形，左视图是等腰直角三角形）如图所示，A为A的中点．
    （Ⅰ）求证：B1C⊥平面BAC1；
    （Ⅱ）求平面C1BA与平面C1BD的夹角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边，已知向量$\overrightarrow{m}$=（cosA，sinA），$\overrightarrow{n}$=（cosB，-sinB），且|$\overrightarrow{m}$-$\overrightarrow{n}$|=1．
    （1）求角C的度数；
    （2）若c=3，求△ABC面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知数列{an}满足：a1=1，$\frac{1}{{a}_{n+1}}$=$\sqrt{\frac{1}{{{a}_{n}}^{2}}+4}$，n∈N*，其前n项和为Sn．
    （1）求证：数列{$\frac{1}{{{a}_{n}}^{2}}$}是等差数列；
    （2）设数列{bn}的前n项和为Tn，且满足：$\frac{{T}_{n+1}}{{{a}_{n}}^{2}}$=$\frac{{T}_{n}}{{{a}_{n+1}}^{2}}$+16n2-8n-3．试确定b1的值，使得数列{bn}为等差数列．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，离心率为$\frac{1}{2}$，它的一个顶点恰好是抛物线x2=-12y的焦点．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）过点M（m，0）的直线l与椭圆C相切（m＜-2$\sqrt{3}$），直线l与y轴交于点N，当m为何值时△OMN的面积有最小值？并求出最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．一个几何体的三视图如图所示，俯视图为等边三角形，若其体积为8$\sqrt{3}$，则a=2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．给出下列命题：
    ①若a⊥b，b⊥c，则a∥c； 
    ②若a∥b，b⊥c，则a⊥c；
    ③若a⊥b，a不平行于c，则c一定不垂直于b；
    ④若a⊥b，b不垂直于c，则a一定不垂直于c．
    其中正确命题的序号是②．（填写所有正确命题的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．将无盖正方体纸盒展开如图，则直线AB、CD在原正方体中的位置关系是（　　）
    A．平行B．相交且垂直C．相交成60°D．异面

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