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    8．过双曲线x2-y2=4上任意一点M作它的一条渐近线的垂线段，垂足为N，O是坐标原点，则△OMN的面积是1．

    分析 设M（x，y），求出|MN|，|ON|，利用三角形的面积公式可得结论．

    解答 解：设M（x，y），则|MN|=$\frac{|x-y|}{\sqrt{2}}$，|OM|=$\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}$．
    |ON|2=|OM|2-|MN|2=（$\frac{|x+y|}{\sqrt{2}}$）2，∴|ON|=$\frac{|x+y|}{\sqrt{2}}$，
    ∴S=$\frac{1}{2}$|MN|•|ON|=1．
    故答案为：1．

    点评 本题考查双曲线的性质，考查三角形面积的计算，考查学生的计算能力，比较基础．

    练习册系列答案
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    （1）求证：AD∥EC；
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    （Ⅰ）求证：B1C⊥平面BAC1；
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    （2）若c=3，求△ABC面积的最大值．

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    （1）求证：数列{$\frac{1}{{{a}_{n}}^{2}}$}是等差数列；
    （2）设数列{bn}的前n项和为Tn，且满足：$\frac{{T}_{n+1}}{{{a}_{n}}^{2}}$=$\frac{{T}_{n}}{{{a}_{n+1}}^{2}}$+16n2-8n-3．试确定b1的值，使得数列{bn}为等差数列．

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