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    新一轮课程改革强调综合素质考评，假定某学校某班级50名学生任何一人在综合素质考评的人一方面获“A”等级的概率都是
    1
    3
    （注：综合素质考评分以下六个方面：A交流与合作、B、公民道德修养、C、学习态度与能力、D、实践与创新、E、运动与健康、F、审美与表现）．
    （Ⅰ）某学生在六个方面至少获3个“A”等级考评的概率；
    （Ⅱ）若学生在六个方面获不少于3个“A”等级就被认定为综合考评“优”，求该班综合考评获“优”的均值．
    考点：离散型随机变量的期望与方差
    专题：应用题,概率与统计
    分析：（Ⅰ）设某学生在六个方面或“A”等级的个数为ξ，则ξ～B(6，
    1
    3
    )    ，利用某学生在六个方面至少获3个“A”等级考评的概率为：P（ξ=3）+P（ξ=4）+P（ξ=5）+P（ξ=6），可得学生在六个方面至少获3个“A”等级考评的概率；
    （Ⅱ）记该班综合考评获“优”的人数为η，则η～B(50，
    233
    729
    )    ，从而可求该班综合考评获“优”的均值．
    解答： 解：（Ⅰ）设某学生在六个方面或“A”等级的个数为ξ，则ξ～B(6，
    1
    3
    )    ，
    依题意，某学生在六个方面至少获3个“A”等级考评的概率为：
    P（ξ=3）+P（ξ=4）+P（ξ=5）+P（ξ=6）=
    C
    3
    6
    (
    1
    3
    )3(
    2
    3
    )3+
    C
    4
    6
    (
    1
    3
    )4(
    2
    3
    )2+
    C
    5
    6
    (
    1
    3
    )5(
    2
    3
    )1+
    C
    6
    6
    (
    1
    3
    )6
    =
    160
    729
    +
    60
    729
    +
    12
    729
    +
    1
    729
    =
    233
    729
    ；
    （Ⅱ）由（Ⅰ）学生被认定为综合考评“优”的概率为
    233
    729
    ，
    若记该班综合考评获“优”的人数为η，则η～B(50，
    233
    729
    )    ，
    所以该班综合考评或“优”的均值为50×
    233
    729
    =
    11650
    729
    (≈16)    ．
    点评：本题以综合素质考评为载体，考查概率的计算，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列{an}的前n项和为Sn，S10=0，且Sn≥-5对一切n∈N*恒成立，则此等差数列{an}公差d的取值范围是（　　）
    A、（-∞，
    2
    5
    ]
    B、[0，
    2
    5
    ]
    C、[-
    5
    2
    ，0）
    D、[0，
    5
    2
    ]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足sinA（
    		3
    cosA+sinA）=
    3
    2
    ．
    （Ⅰ）求角A；
    （Ⅱ）若a=2
    		2
    ，S△ABC=2
    		3
    ，求b，c的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在xoy平面上，点A（1，0），点B在单位圆上，∠AOB=θ（0＜θ＜π）
    （1）若点B（-
    3
    5
    ，
    4
    5
    ），求tan（
    θ
    2
    +
    π
    4
    ）的值；
    （2）若
    OA
    +
    OB
    =
    OC
    ，四边形OACB的面积用Sθ表示，求Sθ+
    OA
    •
    OC
    的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题p：方程（m-1）x2+（3-m）y2=（m-1）（3-m）表示的曲线是双曲线；命题q：函数f（x）=x3-mx在区间（-∞，-1）上为增函数，若“p∨q”为真命题，“p∧q”为假命题，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（-sinx，2），
    b
    =（1，cosx），函数f（x）=
    a
    •
    b

    （1）求f（
    π
    6
    ）的值
    （2）若
    a
    ⊥
    b
    时，求g（x）=
    sin(π+x)+4cos(2π-x)
    sin(
    π
    2
    -x)-4sin(-x)
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    AB
    =（6，1），
    BC
    =（x，y），
    CD
    =（-2，-3）且
    BC
    ∥
    DA
    ．
    （1）求x与y之间的关系式；
    （2）若
    AC
    ⊥
    BD
    ，求x，y的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知|
    a
    |=3，|
    b
    |=4，且
    a
    与
    b
    的夹角θ=150°，求
    a
    •
    b
    ，（
    a
    +
    b
    ）2，|
    a
    +
    b
    |的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    1
    2
    sinx-
    		3
    2
    cosx（x∈[a，b]）的值域为[-
    1
    2
    ，1]，设b-a的最大值为M，最小值为m，则M+m=
     
    ．

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