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    求曲线y=sinx（0≤x≤π）与直线y=
    1
    2
    围成的封闭图形的面积？
    考点：定积分在求面积中的应用
    专题：计算题,导数的概念及应用
    分析：先联立方程，组成方程组，求得交点坐标，可得被积区间，再用定积分表示出面积，即可求得结论．
    解答： 解：由sinx=
    1
    2
    与（0≤x≤π）得x=
    π
    6
    或
    5π
    6
    ，
    所以曲线y=sinx（0≤x≤π）与直线y=
    1
    2
    围成的封闭图形的面积
    S=
    ∫
    5π
    6
    π
    6
    （sinx-
    1
    2
    ）dx=（-cosx-
    1
    2
    x）
    |
    5π
    6
    π
    6
    =-cos
    5π
    6
    -(-cos
    π
    6
    )-
    π
    3
    =
    		3
    -
    π
    3
    ．
    点评：本小题考查根据定积分的几何意义，以及会利用定积分求图形面积的能力，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={x|lg（x-2）＜1}，集合B={x|
    1
    2
    ＜2x＜8}，则A∩B等于（　　）
    A、（2，12）
    B、（2，3）
    C、（-1，3）
    D、（-1，12）

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    某校进入高中数学竞赛复赛的学生中，高一年级有6人，高二年级有12人，高三年级有24人，现采用分层抽样的方法从这些学生中抽取7人进行采访
    （Ⅰ）求应从各年级分别抽取的人数：
    （Ⅱ）若从抽取的7人中再随机抽取2人做进一步了解
    （i）列出所有可能的抽取结果；
    （ii）求抽取的2人均为高三年级学生的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    用一根长为10m的绳索围成一个圆心角为α（0＜α＜π），半径不超过2m的扇形场地，设扇形的半径为x m，面积为S m2．
    （1）写出S关于x的表达式，并求出此函数的定义域
    （2）当半径x和圆心角α分别是多少时，所围成的扇形场地的面积S最大，并求最大面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ln（x+1）-ax在x=1处的切线的斜率为l．
    （1）求实数a的值及函数f（x）的最大值；
    （2）证明：1+
    1
    2
    +
    1
    3
    +…+
    1
    n
    ＞ln（n+1）（n∈N*）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    证明f（x）=-x2在（-∞，0）上是增函数，在（0，+∞）上是减函数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知a=2，c=3，cosB=
    1
    4
    ，求cosC．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知矩形ABCD中，AB=2，AD=5，E，F分别在AD，BC上且AE=1，BF=3，将四边形AEFB沿EF折起，使点B在平面CDEF上的射影H在直线DE上．

    （1）求证：AD∥平面BFC；
    （2）求二面角A-DE-F的平面角的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义max{x1，x2，x3}为实数x1，x2，x3中的较大值，记f（x）=max{sinx，cosx，
    sinx+cosx
    		2
    }，则f（x）min=
     
    ．

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