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    证明f（x）=-x2在（-∞，0）上是增函数，在（0，+∞）上是减函数．
    考点：函数单调性的判断与证明
    专题：函数的性质及应用
    分析：利用定义证明函数的单调性．
    解答： 证明：设任意的x1，x2∈（-∞，0），且x1＜x2，则
    f（x1）-f（x2）=-
    x
    2
    1
    -（-
    x
    2
    2
    ）=（x2-x1）（x2+x1）
    ∵x1，x2∈（-∞，0），且x1＜x2，
    ∴x2-x1＞0，x2+x1＜0，
    ∴f（x1）-f（x2）＜0，即f（x1）＜f（x2），
    ∴函数f（x）=-x2在（-∞，0）上是增函数．
    同理可证函数f（x）=-x2在（0，+∞）上是减函数．
    点评：本题主要考查利用函数的单调性定义证明函数单调性的方法，关键在于判断差的符号，属基础题．
    练习册系列答案
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    1
    x
    ≥2
    C、?x0∈R，sinx0+cosx0=2
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    1
    2
    ）x0

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    ．

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    a
    x
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    		a
    ]    上是减函数，在[
    		a
    ，+∞)    上是增函数，并写出当x＜0时f（x）的单调区间；
    （2）已知函数h(x)=x+
    4
    x
    -8，x∈[1，3]    ，函数g（x）=-x-2b，若对任意x1∈[1，3]，总存在x2∈[1，3]，使得g（x2）=h（x1）成立，求实数b的取值范围．

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    求曲线y=sinx（0≤x≤π）与直线y=
    1
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    已知函数f（x）=
    1
    3
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    （Ⅰ）求实数a，b的值；
    （Ⅱ）设g（x）=f（x）+
    m
    x-2
    ．
    ①若g（x）是[3，+∞）上的增函数，求实数m的最大值；
    ②是否存在点Q，使得过点Q的直线若能与曲线y=g（x）围成两个封闭图形，则这两个封闭图形的面积总相等．若存在，求出点Q坐标；若不存在，说明理由．

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    如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB⊥AC，且AB=AC=AA1=1．
    （Ⅰ）求证：A1C⊥平面ABC；
    （Ⅱ）求二面角B-AC1-B1的余弦值．

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    ．

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