已知tan=2.计算3sin2-2cos2cos1+2sin2α+cos2α．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

已知tan（π-α）=2，计算

3sin2(π+α)-2cos2(π-α)+sin(2π-α)cos(π+α)

1+2sin2α+cos2α

．

考点：同角三角函数基本关系的运用

专题：三角函数的求值

分析：已知等式利用诱导公式化简求出tanα的值，原式利用诱导公式化简，再利用同角三角函数间基本关系变形将tanα的值代入计算即可求出值．

解答： 解：∵tan（π-α）=-tanα=2，即tanα=-2，
∴原式=

3sin2α-2cos2α+sinαcosα

3sin2α+2cos2α

3tan2α-2+tanα

3tan2α+2

12-2-2

12+2

．

点评：此题考查了同角三角函数基本关系的运用，以及诱导公式的作用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：

某三棱锥的三视图如图所示，则其表面中，直角三角形的个数为（　　）

A、1个

B、2个

C、3个

D、4个

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜

的一段图象过点（0，1），如图所示．
（1）求函数f（x）的表达式；
（2）把f（x）的图象向右平移

个单位长度得到g（x）的图象，求g（x）的对称轴方程和对称中心．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

小明家订了一份报纸，寒假期间他收集了每天报纸送达时间的数据，并绘制成频率分布直方图，如图所示．
（Ⅰ）根据图中的数据信息，求出众数x₁和中位数x₂（精确到整数分钟）；
（Ⅱ）小明的父亲上班离家的时间y在上午7：00至7：30之间，而送报人每天在x₁时刻前后半小时内把报纸送达（每个时间点送达的可能性相等），求小明的父亲在上班离家前能收到报纸（称为事件A）的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

某校进入高中数学竞赛复赛的学生中，高一年级有6人，高二年级有12人，高三年级有24人，现采用分层抽样的方法从这些学生中抽取7人进行采访
（Ⅰ）求应从各年级分别抽取的人数：
（Ⅱ）若从抽取的7人中再随机抽取2人做进一步了解
（i）列出所有可能的抽取结果；
（ii）求抽取的2人均为高三年级学生的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

化简求值：
（1）

2cos10°-sin20°

cos20°

；
（2）已知cos（α-

）=-

，sin（

-β）=