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    某三棱锥的三视图如图所示，则其表面中，直角三角形的个数为（　　）
    A、1个B、2个C、3个D、4个
    考点：由三视图求面积、体积
    专题：空间位置关系与距离
    分析：结合直观图判断三棱锥的最里面的侧面与底面垂直，底面△ABC为直角三角形，侧面△SAC为直角三角形，再通过证明BC⊥平面SAC，证明△SBC为直角三角形；
    通过证明SA⊥平面SBC，证明△SAB为直角三角形，由此可得答案．
    解答： 解：由三视图知三棱锥的最里面的侧面与底面垂直，如图：

    底面△ABC为直角三角形，侧面△SAC为直角三角形，
    ∵平面SAC⊥平面ABC，BC⊥AC，∴BC⊥平面SAC，∴BC⊥SC，∴△SBC为直角三角形；
    又SA⊥SC，SA⊥BC，∴SA⊥平面SBC，∴SA⊥SB，∴△SAB为直角三角形．
    故选：D．
    点评：本题考查了由三视图判断几何体的特征，考查了学生的推理论证能力，根据三视图判断几何体的线面、线线、面面关系是关键．
    练习册系列答案
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    已知f（x）是二次函数，关于x的方程mf2（x）+nf（x）+p=0（m，n，p都是实数）有四个不同的实数根，且它们从小到大的顺序为：x1＜x2＜x3＜x4，则x1-x2-x3+x4的值为
     
    ．

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    如图所示是某一几何体的三视图，则它的体积为（　　）
    A、16+12π
    B、48+12π
    C、64+12π
    D、64+16π

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    在平行四边形ABCD中，
    AB
    =
    a
    ，
    AD
    =
    b
    ，
    AN
    =3
    NC
    ，M为BC的中点，则
    MN
    =（　　）
    A、-
    1
    4
    a
    +
    1
    4
    b
    B、-
    1
    2
    a
    +
    1
    2
    b
    C、
    a
    +
    1
    2
    b
    D、-
    3
    4
    a
    +
    3
    4
    b

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R），e为自然对数的底数．若f′（x）lnx＞
    f(x)
    x
    ．则（　　）
    A、f（2）＜f（e）ln2，2f（e）＞f（e2）
    B、f（2）＜f（e）ln2，2f（e）＜f（e2）
    C、f（2）＞f（e）ln2，2f（e）＜f（e2）
    D、f（2）＞f（e）ln2，2f（e）＞f（e2）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设全集U={3，4，5，6}，集合A={3，5，6}，B={4，5，6}，则∁UA∩B=（　　）
    A、{4，7}B、{3，6}
    C、{4}D、{7}

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若曲线y=x2+ax+b在点（1，b）处的切线方程是x-y+1=0，则（　　）
    A、a=1，b=2
    B、a=-1，b=2
    C、a=1，b=-2
    D、a=-1，b=-2

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    下列命题中的真命题是（　　）
    A、?x∈R，x2＞0
    B、?x∈R，x+
    1
    x
    ≥2
    C、?x0∈R，sinx0+cosx0=2
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    1
    2
    ）x0

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知tan（π-α）=2，计算
    3sin2(π+α)-2cos2(π-α)+sin(2π-α)cos(π+α)
    1+2sin2α+cos2α
    ．

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