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    在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知a=2，c=3，cosB=
    1
    4
    ，求cosC．
    考点：两角和与差的正弦函数
    专题：解三角形
    分析：先利用余弦定理求得b，再利用余弦定理求得cosC的值．
    解答： 解：在△ABC中，由余弦定理，得b2=a2+c2-2ac•cosB=4+9-12×
    1
    4
    =10，∴b=
    		10
    ．
    ∴cosC=
    a2+b2-c2
    2ab
    =
    4+10-9
    2×2×
    		10
    =
    		10
    8
    ．
    点评：本题主要考查余弦定理的应用，属于基础题．
    练习册系列答案
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    A、-
    5
    3
    B、
    5
    3
    C、-1
    D、1

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    计算：（0.25）-2+
    8
    27
    1
    3
    +
    1
    8
    -
    2
    3
    -
    1
    32
    0    ．

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    求曲线y=sinx（0≤x≤π）与直线y=
    1
    2
    围成的封闭图形的面积？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆E：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的焦距为2
    		3
    ，A、B两点分别是椭圆E的右顶点、上顶点，且直线AB与圆O：x2+y2=
    4
    5
    相切
    （1）求椭圆E的方程；
    （2）过原点O任作两条相互垂直的射线交椭圆E于P、Q两点，试判断直线PQ是否总与圆O相切，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB⊥AC，且AB=AC=AA1=1．
    （Ⅰ）求证：A1C⊥平面ABC；
    （Ⅱ）求二面角B-AC1-B1的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若a，b，c∈R+，abc=1．求证
    1
    a3(b+c)
    +
    1
    b3(c+a)
    +
    1
    c3(a+b)
    ≥
    3
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （理科）如图，圆C：（x-2）2+y2=1，点Q是圆C上任意一点，M是线段OQ的中点．
    （1）试求点M的轨迹方程．
    （2）求轨迹所围成的图形的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求函数y=
    1
    3
    x与y=x-x2围成封闭图形的面积．

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