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    20．已知函数f（x）=x2+x-2，x∈[-1，6]，若在其定义域内任取一数x0使得f（x0）≤0概率是（　　）
    A．$\frac{2}{7}$B．$\frac{3}{7}$C．$\frac{4}{7}$D．$\frac{5}{7}$

    分析 由题意，本题符合几何概型的特点，只要求出区间长度，由公式解答．

    解答 解：已知区间[-1，6]长度为7，
    满足f（x0）≤0，f（x）=x02+x0-2≤0，解得-1≤x0≤1，对应区间长度为2，
    由几何概型公式可得，使f（x0）≤0成立的概率是P=$\frac{2}{7}$．
    故选：A．

    点评 本题考查了几何概型的运用；根据是明确几何测度，是利用区域的长度、面积函数体积表示，然后利用公式解答．

    练习册系列答案
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    19．已知P，Q分别在∠AOB的两边OA，OB上，∠AOB=$\frac{π}{3}$，△POQ的面积为8，则PQ中点M的极坐标方程为（　　）
    A．ρ2=$\frac{2\sqrt{3}}{sinθsin（\frac{π}{3}-θ）}$（0＜θ＜$\frac{π}{3}$）B．ρ2=$\frac{2\sqrt{3}}{sinθsin（\frac{π}{3}-θ）}$（0≤θ＜$\frac{π}{3}$）
    C．ρ2=$\frac{2\sqrt{3}}{sinθsin（\frac{π}{3}-θ）}$（0＜θ≤$\frac{π}{3}$）D．ρ2=$\frac{2\sqrt{3}}{sinθsin（\frac{π}{3}-θ）}$（0≤θ≤$\frac{π}{3}$）

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    11．已知三棱锥S-ABC所有顶点都在球O的球面上，且SC⊥平面ABC，若AC=AB=1，SC=2，∠BAC=120°，则球D的表面积为8π．

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    8．已知向量$\overrightarrow{a}$=（x，1，2），$\overrightarrow{b}$=（1，y，-2），$\overrightarrow{c}$=（3，1，z），$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{b}$⊥$\overrightarrow{c}$．
    （1）求向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$；
    （2）求向量（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{c}$）与（$\overrightarrow{b}$+$\overrightarrow{c}$）所成角的余弦值．

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    15．若$（{{x^2}+m}）{（{x-\frac{1}{x}}）^6}$展开式中含x2的项的系数为$-\frac{25}{2}$，则m的值为$\frac{1}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．已知直线$\sqrt{2}$ax+by=1（其中a，b为非零实数），与圆x+y2=1相交于A，B两点，O为坐标原点，且△AOB为直角三角形，则$\frac{1}{{a}^{2}}$+$\frac{2}{{b}^{2}}$的最小值为（　　）
    A．4B．2$\sqrt{2}$C．5D．8

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．抛物线y2=2px（p＞0）与直线l：y=x+m相交于A、B两点，线段AB的中点横坐标为5，又抛物线C的焦点到直线l的距离为2$\sqrt{2}$，则m=（　　）
    A．-$\frac{1}{3}$或1B．-$\frac{13}{3}$或3C．-$\frac{1}{3}$或-3D．-$\frac{13}{3}$或1

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．下表提供了某新生婴儿成长过程中时间x（月）与相应的体重y（公斤）的几组对照数据
    （1）如y与x具有较好的线性关系，请根据表中提供的数据，求出线性回归方程：$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+$\widehat{a}$；
    （2）由此推测当婴儿生长满五个月时的体重为多少？
    （参考公式和数据：$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n•\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n•{\overline{x}}^{2}}$  $\widehat{a}$=$\widehat{y}$-$\widehat{b}$$\overline{x}$，$\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}=27.5$）
    　x0123
    　y33.54.55

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    10．已知p：“方程$\frac{{x}^{2}}{m}$-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1”表示双曲线；q：“关于x的方程x2-mx+1=0没有实数根”．
    若“￢p”和“p∨q”都是真命题，求m的取值范围．

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