Question

19．将函数y=sinx的图象向右平移φ（φ＞0）个单位长度，得到的图象恰好关于直线x=$\frac{π}{6}$对称，求φ的最小值．

Answer 1

分析 由条件利用函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，正弦函数的图象的对称性，求得φ的最小值．

解答 解：将函数y=sinx的图象向右平移φ（φ＞0）个单位长度，得到的图象对应的函数解析式为y=sin（x-φ），
再根据所得图象恰好关于直线x=$\frac{π}{6}$对称，可得$\frac{π}{6}$-φ=kπ+$\frac{π}{2}$，即φ=-kπ-$\frac{π}{3}$，k∈z，故φ的最小值为$\frac{2π}{3}$．

点评 本题主要考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，正弦函数的图象的对称性，属于基础题．