Question

（理）某个不透明的袋中装有除颜色外其它特征完全相同的8个乒乓球（其中3个是白色球，5个是黄色球），小李同学从袋中一个一个地摸乒乓球（每次摸出球后不放回），当摸到的球是黄球时停止摸球．用随机变量ξ表示小李同学首先摸到黄色乒乓球时的摸球次数，则随机变量ξ的数学期望值Eξ=

 

．

Answer 1

考点：离散型随机变量的期望与方差

专题：概率与统计

分析：由题意知ξ=1，2，3，4，分别求出相对应的概率，由此能求出随机变量ξ的数学期望值．

解答： 解：由题意知ξ=1，2，3，4
p（ξ=1）=

5

8

，
p（ξ=2）=

3

8

•

5

7

=

15

56

，
p（ξ=3）=

3

8

•

2

7

•

5

6

=

5

56

，
p（ξ=4）=

3

8

•

2

7

•

1

6

•

5

5

=

1

56

，
Eξ=1×

5

8

+2×

15

56

+3×

5

56

+4×

1

56

=

3

2

．
故答案为：

3

2

．

点评：本题考查离散型随机变量的数学期望的求法，是基础题，在历年高考中都是必考题型之一．