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    已知3a2+2b2=5，试求y=
    		2a2+1
    •
    		b2+2
    的最大值．
    考点：基本不等式
    专题：不等式的解法及应用
    分析：先提取出
    4
    3
    ，进而利用基本不等式求得y的最大值．
    解答： 解：y=
    4
    3
    •
    3
    2
    a2+
    3
    4
    •
    		b2+2
    ≤
    2
    		3
    3
    •
    3
    2
    a2+
    3
    4
    +b2+2
    2
    =
    2
    		3
    3
    ×
    21
    4
    2
    =
    7
    		3
    4
    ，
    3
    2
    a2+
    3
    4
    =b2+2时取等号．
    点评：本题主要考查了基本不等式的运用．解题的关键是利用已知构造出和为定值来．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知平面直角坐标系中，点O为原点，A（-3，-4），B（5，-12），若
    OC
    =
    OA
    +
    OB
    ，
    OD
    =
    OA
    -
    OB
    ．
    （Ⅰ）求点C和点D的坐标；
    （Ⅱ）求
    OC
    •
    OD
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知PA⊥⊙O所在的平面，AB是⊙O的直径，AB=2，C是⊙O上一点，且AC=BC，PC与⊙O所在的平面成45°角，E是PC中点．
    （Ⅰ）求证：AE⊥PB；
    （Ⅱ）求PB与面PAC所成角的正切值；
    （Ⅲ）求异面直线PB与AC所成角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和为Sn=3n，数列{bn}满足b1=-1，bn+1=bn+2n-1（n∈N*）．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）求数列{bn}的通项公式；
    （3）求
    1
    b3
    +
    1
    b4
    +
    1
    b5
    +…+
    1
    bn
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，AA1、BB1为圆柱OO1的母线，BC是底面圆O的直径，D、E分别是AA1、CB1的中点，AB=AC．
    （Ⅰ）证明：DE∥平面ABC；
    （Ⅱ）证明：平面B1DC⊥平面CBB1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=（ax2-2x）•ex，其中a≥0．
    （Ⅰ）当a=
    4
    3
    时，求f（x）的极值点；
    （Ⅱ）若f（x）在[-1，1]上为单调函数，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    为了了解青少年视力情况，某市从高考体检中随机抽取16名学生的视力进行调查，经医生用对数视力表检查得到每个学生的视力状况的茎叶图（以小数点前的一位数字为茎，小数点后的一位数字为叶）如图所示．
    （1）若视力测试结果不低丁5.0，则称为“好视力”，求校医从这16人中随机选取3人，至多有1人是“好视力”的概率；
    （2）以这16人的样本数据来估计该市所有参加高考学生的总体数据，若从该市参加高考的学生中任选3人，记ξ表示抽到“好视力”学生的人数，求ξ的分布列及数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    △ABC中，
    		5
    sin2A-（2
    		5
    +1）sinA+2=0，A是锐角，求cot2A的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    有下列命题：
    ①在函数y=cos（x-
    π
    4
    ）cos（x+
    π
    4
    ）的图象中，相邻两个对称中心的距离为
    π
    2
    ；
    ②若锐角α，β满足cosα＞sinβ，则α+β＜
    π
    2
    ；
    ③若α，β均为第一象限角，且α＞β，则sinα＞sinβ；
    ④要得到函数y=sin（
    x
    2
    -
    π
    4
    ）的图象，只需将y=sin
    x
    2
    的图象向右平移
    π
    4
    个单位；
    则以上所有真命题的序号是
     
    ．

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