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    20．若无论m为何值时，直线mx-y-（2m-1）=0总过一个定点，则该定点的坐标为（2，1）．

    分析 直线mx-y-（2m-1）=0化为：m（x-2）-y+1=0，令$\left\{\begin{array}{l}{x-2=0}\\{-y+1=0}\end{array}\right.$，解出即可得出．

    解答 解：直线mx-y-（2m-1）=0化为：m（x-2）-y+1=0，
    令$\left\{\begin{array}{l}{x-2=0}\\{-y+1=0}\end{array}\right.$，解得x=2，y=1．
    因此直线总过一个定点（2，1），
    故答案为：（2，1）．

    点评 本题考查了直线系的应用、方程组的解法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知数列{an}前n项和为Sn，且满足a1=1，2Sn=anan+1．
    （1）计算a2、a3、a4的值，并猜想{an}的通项公式；
    （2）设bn=$\frac{{a}_{n}}{{2}^{{a}_{n}}}$，求数列{bn}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．如图，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，AC与BD相交于点O，AE⊥平面ABCD，CF∥AE，AB=AE=2．
    （ I）求证：BD⊥平面ACFE；
    （ II）当直线FO与平面BDE所成的角为45°时，求二面角B-EF-D的余弦角．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．打鼾不仅影响别人休息，而且可能与患某种疾病有关．下表是一次调查所得的数据，
    患心脏病未患心脏病合计
    每一晚都打鼾30224254
    不打鼾2413551379
    合计5415791633
    根据独立性检验原理，能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为每一晚都打鼾与患心脏病有关系．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知抛物线C的顶点为坐标原点，焦点在x轴上．且经过点M（1，2），
    （1）求抛物线C的方程；
    （2）若动直线l过点P（3，0），交抛物线C于A，B两点，是否存在垂直于x轴的直线l'被以AP为直径的圆截得的弦长为定值？若存在，求出l'的方程；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．在极坐标系中，点（2，$\frac{π}{3}$）到圆ρ=2cos θ的圆心的距离为$\sqrt{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．已知数列{an}是等差数列，数列{bn}是等比数列，其公比q＞1，且b1＞0，若a1=b1，a11=b11，则（　　）
    A．a6=b6B．a6＞b6C．a6＜b6D．a6＜b6或a6＞b6

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．复数$\frac{2-i}{2+i}$的虚部为（　　）
    A．$-\frac{4}{5}i$B．$\frac{4}{5}i$C．$-\frac{4}{5}$D．$\frac{3}{5}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．在△ABC，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知c2sinAcosA+a2sinCcosC=4sinB，$cosB=\frac{{\sqrt{7}}}{4}$，D是线段AC上一点，且${S_{△BCD}}=\frac{2}{3}$，则$\frac{AD}{AC}$=（　　）
    A．$\frac{4}{9}$B．$\frac{5}{9}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{10}{9}$

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