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    6．设数列{an}是由正数组成的等比数列，a2a9=81，则log3a1+log3a2+…+log3a10=（　　）
    A．20B．25C．27D．30

    分析 依题意知，a1•a10=a2•a9=…=a5•a6=9，利用对数的运算性质可得log3a1+log3a2+log3a3+…+log3a10=5log381=20

    解答 解：∵{an}是由正数组成的等比数列，且a2a9=81，
    ∴a1•a10=a2•a9=…=a5•a6=9，
    ∴log3a1+log3a2+log3a3+…+log3a10=log3（a1•a10）5=5log381=20．
    故选：A．

    点评 本题考查数列的求和，着重考查等比数列的性质（下标之和相等的两角之积相等）与对数的运算性质的应用，属于中档题．

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    16．已知直线l：x-y+1=0是圆（x+3）2+（y+a）2=25的一条对称轴（即圆关于直线对称）则a=（　　）
    A．4B．3C．2D．1

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    17．若f（x）为偶函数，且在（-∞，0）单调递增，则下列关系式中成立的是（　　）
    A．f（-$\frac{3}{2}$）＜f（-1）＜f（2）B．f（-1）＜f（$\frac{3}{2}$）＜f（-1）＜f（2）C．f（2）＜f（-1）＜f（-$\frac{3}{2}$）D．f（-2）＜f（$\frac{3}{2}$）＜f（-1）

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    14．定义在（0，+∞）上的函数f（x），对于任意的实数x，y，都有f（xy）=f（x）+f（y），则f（1）的值为0．

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    1．已知集合A={x|x2-2x-3≤0}，B={x|y=ln（2-x）}，则A∩B=[-1，2）．

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    11．若直线l经过点（a-2，-1）和（-a-2，1），且与经过点（-2，1）斜率为-$\frac{2}{3}$的直线垂直，则实数a的值为（　　）
    A．-$\frac{2}{3}$B．-$\frac{3}{2}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{3}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．如图所示，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是B1D1的中点．求证：
    （1）平面A1BD∥平面D1B1C；
    （2）平面D1B1C⊥平面C1EC．

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    15．在三棱锥O-ABC中，M，N分别是OA，BC的中点，G是三角形ABC的重心，则$\overrightarrow{OG}$=（　　）
    A．$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{OA}$+$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{OB}$+$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{OC}$B．$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{OA}$+$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{OB}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{OC}$C．$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{OA}$+$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{OB}$+$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{OC}$D．$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{OA}$+$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{OB}$+$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{OC}$

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    16．如图，已知斜三棱柱ABC一A1B1C1，∠BCA=90°，AC=BC=2，A1在底面ABC上的射影恰为AC的中点D，且BA1⊥AC1．
    （Ⅰ）求证：AC1⊥平面A1BC；
    （Ⅱ）求二面角A-A1B-C的平面角的余弦值．

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