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    14．定义在（0，+∞）上的函数f（x），对于任意的实数x，y，都有f（xy）=f（x）+f（y），则f（1）的值为0．

    分析 利用赋值法化简求解即可．

    解答 解：定义在（0，+∞）上的函数f（x），对于任意的实数x，y，都有f（xy）=f（x）+f（y），
    则f（1）=f（1）+f（1）
    可得f（1）=0．
    故答案为：0．

    点评 本题考查函数的值的求法，考查计算能力．

    练习册系列答案
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    4．设集合A={x|$\frac{x+3}{x-1}$≥0}，集合B={x|x2-x-2≤0}，集合C={x|x≥a2-2}．
    （1）求A∩B．
    （2）若B∪C=C，求实数a的取值范围．

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    5．函数f（x）=tan（ωx-$\frac{π}{4}$）（ω＞0）与函数g（x）=sin（$\frac{π}{4}$-2x）的最小正周期相同则ω=（　　）
    A．±1B．1C．±2D．2

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    2．下图中属于棱柱的有（　　）
    A．2个B．3个C．4个D．5个

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足an+2Sn•Sn-1=0（n≥2），a1=$\frac{1}{2}$．
    （1）求证：{$\frac{1}{{S}_{n}}$}是等差数列
    （2）求数列{an}的通项公式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知函数f（x）满足$f（x）=\sqrt{\frac{kx-1}{x-1}}$，（k＞0）．
    （1）讨论函数f（x）的定义域；
    （2）若函数f（x）在区间[10，+∞）上是增函数，求实数k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．设数列{an}是由正数组成的等比数列，a2a9=81，则log3a1+log3a2+…+log3a10=（　　）
    A．20B．25C．27D．30

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．定义在（0，+∞）上的函数f（x）满足下面三个条件：
    ①对任意正数a，b，都有f（a）+f（b）=f（ab）；
    ②当x＞1时，f（x）＜0；
    ③f（2）=-1
    （I）求f（1）和f（$\frac{1}{4}$）的值；
    （II）试用单调性定义证明：函数f（x）在（0，+∞）上是减函数；
    （III）求满足f（3x2-x）＞2的x的取值集合．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．直三棱柱ABC-A1B1C1的各顶点都在同一球面上BC=$\sqrt{3}$，AA1=2，∠BAC=120°，则此球的表面积等于20π．

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