Question

7．数列{a_n}的通项公式为${a_n}={n^2}+kn$，那么k≥-2是{a_n}为递增数列的（　　）

• A． 充分不必要条件
• B． 必要不充分条件
• C． 充要条件
• D． 既不充分也不必要条件

Answer 1

分析 由{a_n}为递增数列?a_n+1＞a_n，解出即可判断出结论．

解答 解：由a_n+1＞a_n，（n+1）²+k（n+1）＞n²+kn，化为：k＞-（2n+1），
由{a_n}为递增数列，可得k＞-3．
∴k≥-2是{a_n}为递增数列的充分不必要条件．
故选：A．

点评 本题考查了不等式的解法、数列的单调性、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．