定义在
上的函数
，
是它的导函数，且恒有
成立，则 （ ）
A．
B．
C．
D．
科目：高中数学 来源：2015届山西省忻州市高三上学期第一次四校联考理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知函数
是定义在R上的偶函数，对于任意
都
成立；当
，且
时，都有
．给出下列四个命题：
①
；
②直线
是函数图象的一条对称轴；
③函数在
上为增函数；
④函数在
上有335个零点．
其中正确命题的个数为
A．1 B．2 C．3 D．4
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科目：高中数学 来源：2015届山西省高三10月月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本题小满分10分）设命题
：函数
在
上单调递增；
：关于
的方程
的解集只有一个子集．若“
”为真，“
”为假，求实数
的取值范围．
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科目：高中数学 来源：2015届山西省高三10月月考文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分12分）已知函数
（1）若函数
无零点，求实数
的取值范围；
（2）若存在两个实数
且
，满足
,
，求证
．
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科目：高中数学 来源：2015届山东省菏泽市高三上学期期中联考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分12分）已知某公司生产品牌服装的年固定成本是10万元，每生产一千件，需另投入2．7万元，设该公司年内共生产该品牌服装
千件并全部销售完，每千件的销售收入为
万元，且
（1）写出年利润
（万元）关于年产量（千件）的函数解析式
（2）年产量为多少千件时，该公司在这一品牌服装的生产中所获利润最大？
（注：年利润=年销售收入
年总成本）
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，∴
，令
，
，∴
在
上单调递增，∴
，
，故A正确，通过
在
的导数为
，且
则
的最小值为 ．
的部分图像可能是 （ ）
，则
( )
与
的图像的交点为
，则
所在的区间是（ ）
B.
C.
D.