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    20．“a＞1“是“$\frac{1}{a}$＜1“的（　　）
    A．充分非必要条件B．必要非充分条件
    C．充要条件D．非充分非必要条件

    分析 根据不等式的关系结合充分条件和必要条件的定义进行判断即可．

    解答 解：当a＞1时，$\frac{1}{a}$＜1成立，即充分性成立，
    当a=-1时，满足$\frac{1}{a}$＜1，但a＞1不成立，即必要性不成立，
    则“a＞1“是“$\frac{1}{a}$＜1“的充分不必要条件，
    故选：A

    点评 本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据不等式的关系是解决本题的关键．

    练习册系列答案
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    10．前不久，我市各街头开始出现“高庶葫芦岛”共享单车，满足了市民的出行需要和节能环保的要求，解决了最后一公里的出行难题，市运营中心为了对共享单车进行更好的监管，随机抽取了20位市民对共享单车的情况进行了问卷调查，并根据其满足度评分值制作了茎叶图如下：

    （1）分别计算男性打分的中位数和女性打分的平均数；
    （2）从打分在80分以下（不含80分）的市民中抽取3人，求有女性被抽中的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．某厂每日生产一种大型产品2件，每件产品的投入成本为1000元．产品质量为一等品的概率为0.5，二等品的概率为0.4，每件一等品的出厂价为5000元，每件二等品的出厂价为4000元，若产品质量不能达到一等品或二等品，除成本不能收回外，每生产1件产品还会带来1000元的损失．
    （Ⅰ）求在连续生产的3天中，恰有两天生产的2件产品都为一等品的概率；
    （Ⅱ）已知该厂某日生产的这种大型产品2件中有1件为一等品，求另1件也为一等品的概率；
    （Ⅲ）求该厂每日生产这种产品所获利润ξ（元）的分布列和期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．在一次赠书活动中，将2本不同的小说与2本不同的诗集赠给2名学生，每名学生2本书，则每人分别得到1本小说与1本诗集的概率为（　　）
    A．$\frac{1}{5}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{2}{5}$D．$\frac{2}{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．设集合S={x|$\frac{x-3}{x-6}$≤0，x∈R}，T={2，3，4，5，6}，则S∩T={3，4，5}．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．若数列{an}满足a1=12，a1+2a2+3a3+…+nan=n2an，则a2017=$\frac{12}{2017}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．数列{an}的前n项a1，a2，…，an（n∈N*）组成集合An={a1，a2，…，an}，从集合An中任取k（k=1，2，3，…，n）个数，其所有可能的k个数的乘积的和为Tk（若只取一个数，规定乘积为此数本身），例如：对于数列{2n-1}，当n=1时，A1={1}，T1=1；n=2时，A2={1，3}，T1=1+3，T2=1•3；
    （1）若集合An={1，3，5，…，2n-1}，求当n=3时，T1，T2，T3的值；
    （2）若集合An={1，3，7，…，2n-1}，证明：n=k时集合Ak的Tm与n=k+1时集合Ak+1的Tm（为了以示区别，用Tm′表示）有关系式Tm′=（2k+1-1）Tm-1+Tm，其中m，k∈N*，2≤m≤k；
    （3）对于（2）中集合An．定义Sn=T1+T2+…+Tn，求Sn（用n表示）．

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    16．函数f（x）=$\frac{1}{3}$ax3+ax2+x+1有极值的充要条件是a＜0或a＞1．

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    17．某班主任对全班50名学生的学习积极性和对待班级工作的态度进行了调查，在学习积极性高的25名学生中有7名不太主动参加班级工作，而在积极参加班级工作的24名学生中有6名学生学习积极性一般．
    （1）填写下面列联表；
    积极参加班级工作不太主动参加班级工作合计
    学习积极性高
    学习积极性一般
    合计
    （2）如果随机抽查这个班的一名学生，那么抽到积极参加班级工作的学生的概率是多少？抽到不太主动参加班级工作且学习积极性一般的学生的概率是多少？
    （3）试运用独立性检验的思想方法分析：能否在犯错误概率不超过0.001的前提下认为学生的学习积极性与对待班级工作的态度有关系．
    （观测值表如下）
    P（K2≥k0）0.0250.0100.0050.001
    k05.0246.6357.87910.828

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