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    18．定积分${∫}_{0}^{1}$（x+1）dx的值为（　　）
    A．$\frac{3}{2}$B．1C．$\frac{1}{2}$D．2

    分析 求出被积函数的原函数，再计算定积分的值．

    解答 解：$\int_{\;0}^{\;1}{（x+1）}\;dx=（\frac{1}{2}{x^2}+x）|_0^1=\frac{3}{2}$．
    故选A．

    点评 本题主要考查了定积分的几何意义，求出原函数是解题的关键，属于基础题．

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    8．求下列函数的导数
    （1）y=x+$\frac{1}{x}$；
    （2）y=$\frac{sinx}{{e}^{x}}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．若对可导函数f（x），恒有f（x）+xf'（x）＞0，则f（x）（　　）
    A．恒大于0B．恒小于0
    C．恒等于0D．和0的大小关系不确定

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．等比数列{an}中，若a20=1，则a1a2…an=a1a2…a39-n（n＜39且n∈N*），类比上述性质，在等差数列{bn}中，若b20=0，则有b1+b2+…+bn=b1+b2+…+b39-n（n＜39，n∈N*）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密），已知加密规则如图所示，例如，明文1，2，3，4对应密文5，7，18，16．当接收方收到密文14，9，23，28时，则解密得到的明文为（　　）
    A．4，6，1，7B．7，6，1，4C．6，4，1，7D．1，6，4，7

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）过点（$\sqrt{3}$，$\frac{1}{2}$），且椭圆E的离心率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$
    （1）求椭圆E的方程；
    （2）是否存在以A（0，b）为直角顶点且内接于椭圆E的等腰直角三角形？若存在，求出共有几个；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．抛掷甲乙两枚质地均匀且四面上标有1，2，3，4的正四面体，记落在桌面的底面上的数字分别为x，y，则$\frac{x}{y}$为整数的概率是$\frac{1}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．若函数y=f（x）对任意x1，x2∈（0，1]，都有$|f（{x_1}）-f（{x_2}）|≤π|\frac{1}{x_1}-\frac{1}{x_2}|$，则称函数y=f（x）是“以π为界的类斜率函数”．
    （I）试判断函数y=$\frac{π}{x}$是否为“以π为界的类斜率函数”；
    （Ⅱ）若实数a＞0，且函数f（x）=$\frac{1}{2}$x2+x+alnx是“以π为界的类斜率函数”，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．下列命题是真命题的是（　　）
    A．有两个面相互平行，其余各面都是平行四边形的多面体是棱柱
    B．正四面体是四棱锥
    C．有一个面是多边形，其余各面都是三角形的多面体叫做棱锥
    D．正四棱柱是平行六面体

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