Question

2．抛掷甲乙两枚质地均匀且四面上标有1，2，3，4的正四面体，记落在桌面的底面上的数字分别为x，y，则$\frac{x}{y}$为整数的概率是$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 根据古典概型的概率公式，利用列举法分别进行计算即可得到结论．

解答 解：由题意知本题是一个古典概型，
∵试验发生包含的事件是抛掷甲、乙两枚质地均匀的正四面体，
记所得的数字分别为x，y，共有4×4=16种结果，
满足条件的事件是$\frac{x}{y}$为整数，包括当y=1时，x=1，2，3，4，有4种结果，
当y=2时，x=2或x=4，有2种结果，
当y=3时，x=3，有1种结果，
当y=4时，x=4，1种结果，
共有4+2+1+1=8种结果，
∴根据古典概型概率公式得到P=$\frac{8}{16}$=$\frac{1}{2}$，
故答案为：$\frac{1}{2}$．

点评 本题考查古典概型的计算，利用列举法以及分类讨论的思想进行求解是解决本题的关键．