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    12．数列{an}中，若an+1=an-n，（n∈N+）且a1=1，则a5的值为（　　）
    A．0B．-2C．-5D．-9

    分析 根据数列的递推关系，利用累加法进行求解即可．

    解答 解：∵an+1=an-n，
    ∴an+1-an=-n，
    即a2-a1=-1，
    a3-a2=-2，
    a4-a3=-3，
    a5-a4=-4，
    等式两边同时相加得a5-a1=-1-2-3-4=-10，
    即a5=-10+1=-9，
    故选：D

    点评 本题主要考查数列项的计算，根据数列的递推关系利用累加法是解决本题的关键．

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    2．抛掷甲乙两枚质地均匀且四面上标有1，2，3，4的正四面体，记落在桌面的底面上的数字分别为x，y，则$\frac{x}{y}$为整数的概率是$\frac{1}{2}$．

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    3．若纯虚数Z满足（1-i）z=1+ai，则实数a等于1．

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    20．下列命题是真命题的是（　　）
    A．有两个面相互平行，其余各面都是平行四边形的多面体是棱柱
    B．正四面体是四棱锥
    C．有一个面是多边形，其余各面都是三角形的多面体叫做棱锥
    D．正四棱柱是平行六面体

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    7．如图，四棱锥P-ABCD中，四边形ABCD为矩形，PD⊥平面ABCD，E，F分别为PC和BD的中点．

    （Ⅰ）求证：EF∥平面PAD；
    （Ⅱ）求证：CD⊥平面PAD．

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    17．在△ABC中，A、B、C的对边分别为a、b、c且sinC+cosC=1-sin$\frac{C}{2}$．
    ①求cosC；  
     ②若a2+b2=2（2a+$\sqrt{7}$b）-11，求c边．

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    4．已知复数z=m（m-1）+（m2+2m-3）i，
    （1）当实数m取什么值时，复数z是：
    ①零；
    ②纯虚数；
    ③z=2+5i．
    （2）若在复平面C内，z所对应的点在第四象限，求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．若一个函数恰有两个零点，则称这样的函数为“双胞胎”函数，若函数f（x）=|ax-lnx+$\frac{a-1}{x}$|-a-3（a＜0）为“双胞胎”函数，则实数a的取值范围为（-$\frac{2}{3}$，0）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知$\overrightarrow a$=（cosα，sinα），$\overrightarrow b$=（cosβ，sinβ），|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow b$|=$\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$．
    （1）求cos（α-β）的值  
    （2）若0＜α＜$\frac{π}{2}$，-$\frac{π}{2}$＜β＜0，cosβ=$\frac{12}{13}$，求sinα．

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