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已知数列{an}满足Sn+an=2n+1,  (1) 写出a1, a2, a3,并推测an的表达式;
(2) 用数学归纳法证明所得的结论。
(1) a1, a2, a3,          
猜测 an=2-                   
(2)证明: ①由(1)已得当n=1时,命题成立;        
②假设n=k时,命题成立,即 ak=2-,      
当n=k+1时, a1+a2+……+ak+ak+1+ak+1=2(k+1)+1,
且a1+a2+……+ak=2k+1-ak
∴2k+1-ak+2ak+1=2(k+1)+1=2k+3,
∴2ak+1=2+2-,  ak+1=2-,     即当n=k+1时,命题成立.  
综合(1),(2)可知:对于任意正整数n,都有 
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