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已知数列中a1=2,点在函数的图象上,.数列的前n项和为Sn,且满足b1=1,当n2时,.
(I)证明数列是等比数列;
(II)求Sn
(III)设的值.
(Ⅰ)由已知,       ………2分
,两边取对数得    ,即
是公比为2的等比数列.  ………4分
(Ⅱ)当时,展开整理得:,…5分
,则有,则矛盾,所以,         ………6分
∴ 在等式两侧同除以为等差数列……7分
  ………8分
(Ⅲ)由(Ⅰ)知…9分
=  …10分

 ……11分       
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知等差数列,若,且它的前项和有最大值,那么当取得最小正值时,=( )
A.14B.15C.27D.28

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知,数列的首项
(1)求数列的通项公式;
(2)设,数列的前n项和为,求使的最小正整数n。

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知,等差数列{}中,.求:⑴ 的值;⑵数列{}的通项公式;⑶

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,已知抛物线及两点,其中.过分别作轴的垂线,交抛物线于两点,直线轴交于点,此时就称确定了.依此类推,可由确定.记.
给出下列三个结论:
① 数列是递减数列;
② 对
③ 若,则.
其中,所有正确结论的序号是_____.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知数列{an}满足Sn+an=2n+1,  (1) 写出a1, a2, a3,并推测an的表达式;
(2) 用数学归纳法证明所得的结论。

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分14分)
在数列中,且满足.
(1)求数列的通项公式;
(2)设.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

差数列中,已知前15项的和,则等于(   )
A.B.12C.D.6

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

均为等差数列,前项和分别为(  )
A.B.C.D.

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