已知抛物线
，
为坐标原点，
为抛物线的焦点，直线
与抛物线
相交于不同的两点
，
，且
．
（1）求抛物线
的方程．
（2）若直线
过点
交抛物线于不同的两点
，
，交
轴于点
，且
，
，对任意的直线
，
是否为定值?若是，求出
的值；否则，说明理由．
科目：高中数学 来源：2015-2016学年贵州省高二上滾动训练3数学试卷（解析版） 题型：选择题
设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，下列命题中正确的是（ ）
A．若α⊥β，m?α，n?β，则m⊥n
B．若α∥β，m?α，n?β，则m∥n
C．若m⊥n，m?α，n?β，则α⊥β
D．若m⊥α，m∥n，n∥β，则α⊥β
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科目：高中数学 来源：2016届云南师范大附中高考适应性月考三文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知椭圆
的焦点在
轴上，离心率等于
，且过点
．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）过椭圆的右焦点
作直线
交椭圆于
两点，交
轴于
点，若
，求证：
为定值．
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科目：高中数学 来源：2016届山西省高三上期中理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
设函数
．
（1）若
存在最大值
，且
，求
的取值范围；
（2）当
时，试问方程
是否有实数根，若有，求出所有实数根；若没有，请说明理由．
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科目：高中数学 来源：2016届内蒙古赤峰二中高三上12月月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，⊙
的半径为 6，线段
与⊙相交于点
、
，
，
，
与⊙相交于点
．
（1） 求
长；
（2）当
⊥
时，求证：
．
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满足约束条件
若目标函数
的最大值为7，则
的最小值为_______．
时，求函数
的最小值；
，观察下列各式：
类比得：
，则
___________．
为椭圆
的两个焦点，过
的直线交椭圆于A、B两点，若
，则
．