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    15．已知α是第三象限角，tan（2π-α）=-$\frac{5}{12}$，则sinα等于（　　）
    A．$\frac{1}{5}$B．-$\frac{1}{5}$C．-$\frac{5}{13}$D．$\frac{5}{13}$

    分析 利用条件以及同角三角函数的基本关系、以及三角函数在各个象限中的符号，求得sinα的值．

    解答 解：∵α是第三象限角，tan（2π-α）=-tanα=$\frac{sinα}{cosα}$=-$\frac{5}{12}$，sin2α+cos2α=1，
    求得sinα=-$\frac{5}{13}$，
    故选：C．

    点评 本题主要考查同角三角函数的基本关系、以及三角函数在各个象限中的符号，属于基础题．

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    ①$\sum_{i=1}^n{a_i}=0$；②$\sum_{i=1}^n{|{a_i}|}=1$；称{am}为n阶“单位数列”．
    （Ⅰ）分别写出一个单调递增的3阶和4阶“单位数列”；
    （Ⅱ）若某2k+1（k∈N*）阶“单位数列”是等差数列，求该数列的通项公式；
    （Ⅲ）记n阶“单位数列”的前k项和为Sk（k=1，2，3，…，n），
    求证：（1）$|{S_k}|≤\frac{1}{2}$；     （2）$|{\sum_{i=1}^n{\frac{a_i}{i}}}|≤\frac{1}{2}-\frac{1}{2n}$．

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    （1）求证：AC⊥PB；
    （2）若PC=2，点M是棱PB上的点，且CM∥平面PAD，求BM的长．

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    10．四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD是矩形．E、F分别是AB、PD的中点．若PA=AD=3，CD=$\sqrt{6}$，
    （1）求证：AF∥平面PEC；
    （2）求证：AF⊥平面PCD；
    （3）求平面PBC与平面ABCD所成的二面角的余弦值．

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    20．若函数f（x）=$\frac{1}{3}$x3+x2-3x+1在（a，2a+7）上有最小值，则实数a的取值范围为（-3，1）．

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    7．已知圆 x2+y2+2x-4y+1=0，关于直线2ax-by+2=0（a，b∈R+）对称，则$\frac{3}{a}$+$\frac{2}{b}$的最小值为$5+2\sqrt{6}$．

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    4．已知数列{an}满足a1=1，an+1-an=2n，则a5=（　　）
    A．21B．20C．11D．9

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    5．已知f（x）=sinωx+cosωx（ω＞0），x∈R，
    ①若ω=1，函数f（x）的对称中心是$（kπ-\frac{π}{4}，0）（k∈z）$；
    ②若函数f（x）在区间（-ω，ω）内单调递增，且其图象关于直线x=ω对称，则ω的值为$\frac{\sqrt{π}}{2}$．

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