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    2．已知α是△ABC的一个内角，且$sinα+cosα=\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，则sin2α的值为（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．-$\frac{1}{2}$C．3D．-3

    分析 利用同角三角函数的基本关系，二倍角的正弦公式，求得sin2α的值．

    解答 解：∵α是△ABC的一个内角，且$sinα+cosα=\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，∴1+2sinαcosα=$\frac{1}{2}$，
    ∴sin2α=2sinαcosα=-$\frac{1}{2}$，
    故选：B．

    点评 本题主要考查同角三角函数的基本关系，二倍角的正弦公式的应用，属于基础题．

    练习册系列答案
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    14．给出下列说法：
    ①集合A={x∈Z|x=2k-1，k∈Z}与集合B={x∈z|x=2k+3，k∈Z}是相等集合；
    ②若函数f（x）的定义域为[0，2]，则函数f（2x）的定义域为[0，4]；
    ③函数y=$\frac{1}{{x}^{2}}$的单调减区间是（-∞，0）∪（0，+∞）；
    ④不存在实数m，使f（x）=x2+mx+1为奇函数；
    ⑤若f（x+y）=f（x）f（y），且f（1）=2，则$\frac{f（2）}{f（1）}$+$\frac{f（4）}{f（3）}$+…+$\frac{f（2016）}{f（2015）}$=2016．
    其中正确说法的序号是（　　）
    A．①②③B．②③④C．①③⑤D．①④⑤

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}x，x＞3}\\{3-x，x≤3}\end{array}\right.$，则f（f（-1））的值为（　　）
    A．-1B．0C．1D．2

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．设{an}是等比数列，公比q=$\sqrt{2}$，Sn为{an}的前n项和．记Tn=$\frac{17{S}_{n}-{S}_{2n}}{{a}_{n+1}}$，n∈N*，设Tm为数列{Tn}的最大项，则m=（　　）
    A．2B．1C．4D．3

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．在△ABC中，已知a2tanB=b2tanA，则△ABC的形状是（　　）
    A．等腰三角形B．直角三角形
    C．等腰直角三角形D．等腰三角形或直角三角形

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．从0，1，3，4，5，6六个数字中，选出一个偶数和两个奇数，组成一个没有重复数字的三位数，这样的三位数共有48个．（结果用数字作答）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．下列函数是奇函数的是（　　）
    A．f（x）=-|sin x|B．f（x）=cos（-|x|）C．f（x）=sin|x|D．f（x）=x•sin|x|

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+2，x≤-1}\\{{x}^{2，}-1＜x＜2}\\{2x，x≥2}\end{array}\right.$．
    （1）求f（f（-2））；
    （2）画出函数f（x）的图象，根据图象写出函数的单调增区间并求出函数f（x）在区间（-4，0）上的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．命题p：4＜1和命题q：4＞2构成的“p∧q”形式的命题为4＜1且4＞2，它是假（填“真”或“假”）命题．

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