如图.网格纸上小正方形变长为1.粗实线及粗虚线画出的是某多面体的三视图.则该多面体体积为( )A．$\frac{8}{3}$B．$\frac{16}{3}$C．8D．$\frac{8\sqrt{5}}{3}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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6．如图，网格纸上小正方形变长为1，粗实线及粗虚线画出的是某多面体的三视图，则该多面体体积为（　　）

A．

$\frac{8}{3}$

B．

$\frac{16}{3}$

C．

D．

$\frac{8\sqrt{5}}{3}$

分析由已知中的三视图，可得该多面体是一个四棱锥，画出真直观图，进而可得体积．

解答解：由已知中的三视图，可得该多面体是一个四棱锥，
其直观图如下图所示：

其体积相等于正方休体积一半的三分之二；
故V=$\frac{1}{2}×\frac{2}{3}×8$=$\frac{8}{3}$，
故选：A．

点评本题考查的知识点是棱锥的体积，其中根据已知中的三视图，画出直观图，是解答的关键．

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