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    16．实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}x+2y≤8\\ 2x+y≤10\\ x≥0\\ y≥0\end{array}\right.$，那么z=3x+y的最大值为（　　）
    A．12B．13C．14D．15

    分析 先作出约束条件$\left\{\begin{array}{l}x+2y≤8\\ 2x+y≤10\\ x≥0\\ y≥0\end{array}\right.$满足的可行域，再求z=3x+y的最大值．

    解答 解：作出约束条件$\left\{\begin{array}{l}x+2y≤8\\ 2x+y≤10\\ x≥0\\ y≥0\end{array}\right.$满足的可行域：

    ∵O（0，0），B（5，0），A（4，2），
    z=3x+y经过可行域的B时，取得最大值
    ∴z=3x+y的最大值为15．
    故选：D．

    点评 本题考查简单的线性规划的应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．

    练习册系列答案
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    6．已知sinα=-$\frac{3}{5}$，且α是第三象限角，则cosα=（　　）
    A．-$\frac{2}{5}$B．-$\frac{4}{5}$C．$\frac{3}{5}$D．$\frac{4}{5}$

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    7．已知椭圆$\frac{x^2}{36}$+$\frac{y^2}{16}$=1上的一点M到原点O的距离与左焦点F1到原点的距离相等，则△OMF1的面积为8．

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    4．求适合下列条件的圆锥曲线的标准方程．
    （1）a=$\sqrt{6}$，b=1，焦点在x轴上的椭圆；
    （2）与双曲线$\frac{x^2}{16}$-$\frac{y^2}{4}$=1有相同焦点，且经过点（3$\sqrt{2}$，2）的双曲线．

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    11．定义在R上的函数f（x）满足：①f（0）=0，②f（x）+f（1-x）=1，③f（$\frac{x}{3}$）=$\frac{1}{2}$f（x）且当0≤x1＜x2≤1时，f（x1）≤f（x2），则f（$\frac{1}{3}$）+f（$\frac{1}{8}$）等于（　　）
    A．1B．$\frac{3}{4}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{1}{2}$

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    1．已知函数f（x）=alnx（a＞0），e为自然对数的底数．
    （1）当x＞0时，求证：f（x）≥a（1-$\frac{1}{x}$）；
    （2）在区间（1，e）上$\frac{f（x）}{x-1}$＞1恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．已知i是虚数单位，若复数z=（2-i）（2+ai）在复平面内对应的点在第四象限内，则实数a的值可以是（　　）
    A．-2B．1C．2D．3

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．若圆C1：x2+y2=16与圆C2：（x-a）2+y2=1相切，则a的值为±5或±3．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．如图，网格纸上小正方形变长为1，粗实线及粗虚线画出的是某多面体的三视图，则该多面体体积为（　　）
    A．$\frac{8}{3}$B．$\frac{16}{3}$C．8D．$\frac{8\sqrt{5}}{3}$

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