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已知函数其中
(I)若的值;
(Ⅱ)在(I)的条件下,若函数的图像的相邻两条对称轴之间的距离等于,求函数的解析式;并求最小正实数,使得函数的图像象左平移个单位所对应的函数是偶函数。

(I)(Ⅱ),最小正实数

解析试题分析:解法一:(I)由
(Ⅱ)由(I)得,  , 依题意,

函数的图像向左平移个单位后所对应的函数为

是偶函数当且仅当,  即,
从而,最小正实数
解法二: (I)同解法一 
(Ⅱ)由(I)得,
依题意,,  又,故
函数的图像向左平移个单位后所对应的函数为
是偶函数当且仅当恒成立
亦即恒成立。

恒成立。    
 
从而,最小正实数
考点:本题考查了三角函数的性质
点评:此类问题常考查三角函数图象的变换,三角函数的定义域、值域、周期性和单调性及三角函数图象与性质的简单应用等

练习册系列答案
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