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    求证：（1-tan2α）2=（sec2α-2tanα）（sec2α+2tanα）．
    考点：三角函数恒等式的证明
    专题：推理和证明
    分析：将所证等式的右端中的正割与正切化为弦函数，利用1±sin2α=（cosα±sinα）2，再将得到的关系式化切，即可证得左端．
    解答： 证明：∵右端=（sec2α-2tanα）（sec2α+2tanα）
    =
    1-2sinαcosα
    cos2α
    ．
    1+2sinαcosα
    cos2α

    =(
    cosα-sinα
    cosα
    )2    •(
    cosα+sinα
    cosα
    )    2
    =[（1-tanα）（1+tanα）]2
    =（1-tan2α）2=左端，
    ∴等式成立．
    点评：本题考查三角函数恒等式的证明，考查三角函数间的关系的灵活应用，属于中档题．
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    已知集合A=B=R，x∈A，y∈B，f：x→y=ax+b，若4和10的原象分别对应是6和9，则19在f作用下的象为（　　）
    A、18
    B、28
    C、30
    D、
    27
    2

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    设直线l的方程是x+my+2
    		3
    =0，圆O的方程是x2+y2=r2 （r＞0）．
    （1）当m取一切实数时，直线l与圆O都有公共点，求r的取值范围；
    （2）r=4时，求直线l被圆O截得的弦长的取值范围．

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    （1）若sin（A+
    π
    6
    ）=
    1
    3
    ，求sin（2A-
    π
    6
    ）的值；
    （2）若△ABC的外接圆半径为1，
    a
    cosA
    =
    4cosB
    b
    ．
    ①求C的值；
    ②求
    ab-2
    a+b-2
    的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    x2+2x+3
    x
    ，x∈[2，+∞），
    （1）求f（x）的最小值；
    （2）若f（x）＞a恒成立，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=cos
    π
    2
    x•cos
    π
    2
    （x-1）的最小正周期是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    利用三角函数的定义求
    7π
    6
    的三个三角函数值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    比较sin31°、cos58°、tan32°三者的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a=log37，b=211，c=0.83.1，则（　　）
    A、b＜a＜c
    B、c＜b＜a
    C、c＜a＜b
    D、a＜c＜b

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