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    【题目】已知函数， ，设（其中表示中的较小者）.

    （1）在坐标系中画出函数的图像；

    （2）设函数的最大值为，试判断与1的大小关系，并说明理由.

    （参考数据： ， ， ）

    【答案】（1）见解析；（2）见解析.

    【解析】试题分析：（1）根据（其中表示中的较小者），即可画出函数的图像；（2）由题意可知， 为函数与图像交点的横坐标，即，设，根据零点存在定理及函数在上单调递增，且为连续曲线，可得有唯一零点，再由函数在上单调递减，即可得证.

    试题解析：（1）作出函数的图像如下：

    （2）由题意可知， 为函数与图像交点的横坐标，且，

    ∴.

    设，易知即为函数的零点，

    ∵， ，

    ∴，

    又∵函数在上单调递增，且为连续曲线，

    ∴有唯一零点

    ∵函数在上单调递减，

    ∴，即.

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    （2）求当一条鲑鱼的游速不高于时，其耗氧量至多需要多少个单位？

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