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    有穷等差数列{an}共n项，它的前三项和为48，后三项和为72，若Sn=80，则n=
     
    ．
    考点：等差数列的性质
    专题：等差数列与等比数列
    分析：由等差数列前三项和为48，后三项和为72，结合等差数列的性质得到a1+an=40．然后由等差数列前n项和公式得答案．
    解答： 解：由题意可得，
    a1+a2+a3+an+an-1+an-2=48+72=120，
    即3（a1+an）=120，a1+an=40．
    由Sn=
    (a1+an)•n
    2
    =80，
    得
    40n
    2
    =80    ，解得n=4．
    故答案为：4．
    点评：本题考查了等差数列的性质，考查了等差数列的前n项和，是基础题．
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    （2）求曲线y=f（x）在点（-1，2）处的切线方程l；
    （3）求由切线l，曲线f（x）=x3-3x，x=1围成的面积．

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    （Ⅱ）证明：当x＞0时，1n（1+x2）＜x；
    （Ⅲ）证明：（1+
    1
    24
    ）（1+
    1
    34
    ）…（1+
    1
    n4
    ）＜e（n∈N*，n≥2，其中无理数e=2.71828…）

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    过直线已知实数x，y满足方程（x-3）2+y2=9，求-2y-3x的最小值
     
    ．

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    下列几个命题：
    ①方程x2+（a-3）x+a=0的有一个正实根，一个负实根，则a＜0．
    ②函数y=
    		x2-1
    +
    		1-x2
    是偶函数，但不是奇函数．
    ③函数f（x）的值域是[-2，2]，则函数f（x+1）的值域为[-3，1]．
    ④一条曲线y=|3-x2|和直线y=a（a∈R）的公共点个数是m，则m的值不可能是1．
    ⑤函数f（x）=lg（5+4x-x2）的单调递增区间为（-∞，2]
    其中正确的有
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=4x2-kx-8在[2，10]上具有单调性，则实数k的取值范围是
     
    ．

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    巳知某几何体的三视图如图所示，其主视图和左视图都是边长为2的正方形，俯视图是一个圆，则该几何体的体积是
     
    ．

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    已知函数f（x）=f′（
    π
    4
    ）cosx+sinx，f′（x）是f（x）的导函数，则f（
    π
    4
    ）=
     
    ．

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