练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知函数f（x）=f′（
    π
    4
    ）cosx+sinx，f′（x）是f（x）的导函数，则f（
    π
    4
    ）=
     
    ．
    考点：导数的运算
    专题：导数的综合应用
    分析：函数f（x）=f′（
    π
    4
    ）cosx+sinx，可得f′(x)=-f′(
    π
    4
    )sinx    +cosx，令x=
    π
    4
    ，可得f′(
    π
    4
    )    ，即可得出．
    解答： 解：∵函数f（x）=f′（
    π
    4
    ）cosx+sinx，
    ∴f′(x)=-f′(
    π
    4
    )sinx    +cosx，
    ∴f′(
    π
    4
    )    =-
    		2
    2
    f′(
    π
    4
    )+
    		2
    2
    ，解得f′(
    π
    4
    )=
    		2
    -1    ．
    ∴函数f（x）=（
    		2
    -1）cosx+sinx，
    ∴f(
    π
    4
    )    =
    		2
    2
    (
    		2
    -1)+
    		2
    2
    =1．
    故答案为：1．
    点评：本题考查了导数的运算法则，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    有穷等差数列{an}共n项，它的前三项和为48，后三项和为72，若Sn=80，则n=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在三角形中，三边长为连续自然数，且最大角是钝角，那么这个三角形的三边长分别为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在等差数列{an}中，a3+a7-a10=8，a4-a11=-14．记Sn=a1+a2+a3+…+an，则S13=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={α|30°+k•180°＜α＜90°+k•180°，k∈Z}，集合B={β|-45°+k•360°＜β＜45°+k•360°，k∈Z}，则A∩B=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知各顶点都在一个球面上的正方体棱长为2，则这个球的表面积为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正六棱台的上、下底面边长分别为2和4，高为2，则体积为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    复数Z=
    i
    1+i
    （i是虚数单位）的模为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    先后抛掷一枚质地均匀的硬币两次，则至少一次正面朝上的概率为（　　）
    A、
    3
    4
    B、
    1
    2
    C、
    1
    4
    D、
    2
    3

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案