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    已知2a2+4a-3=0，3b2-4b-2=0，求
    1
    a
    +b的值．
    考点：基本不等式
    专题：计算题,函数的性质及应用
    分析：由2a2+4a-3=0，3b2-4b-2=0，可分别解得a，b，分四种情况讨论可求得结果．
    解答： 解：由2a2+4a-3=0，解得a=-1±
    		10
    2
    ，
    由3b2-4b-2=0，得b=
    -2±
    		10
    3
    ，
    当
    a=-1+
    		10
    2
    b=
    -2+
    		10
    3
    时，
    1
    a
    +b=
    		10
    +2
    3
    +
    		10
    -2
    3
    =
    2
    		10
    3
    ；
    当
    a=-1+
    		10
    2
    b=
    -2-
    		10
    3
    时，
    1
    a
    +b=
    		10
    +2
    3
    +
    -2-
    		10
    3
    =0；
    当
    a=-1-
    		10
    2
    b=
    -2+
    		10
    3
    时，
    1
    a
    +b=
    2-
    		10
    3
    +
    		10
    -2
    3
    =0；
    当
    a=-1-
    		10
    2
    b=
    -2-
    		10
    3
    时，
    1
    a
    +b=
    2-
    		10
    3
    +
    -2-
    		10
    3
    =
    -2
    		10
    3
    ．
    综上，
    1
    a
    +b的值为±
    2
    		10
    3
    ，0．
    点评：该题考查一元二次方程的求解，考查学生的运算求解能力．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若|
    a
    |=1，|
    b
    |=2，|
    a
    +
    b
    |=
    		7
    ，则
    a
    与
    b
    的夹角θ的余弦值为（　　）
    A、-
    1
    2
    B、
    1
    2
    C、
    1
    3
    D、以上都不对

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆方程为
    x2
    16
    +
    y2
    9
    =1，
    （1）求该椭圆的长轴和短轴、顶点的坐标；
    （2）若该椭圆焦点为F1、F2，直线L经过点F1且与椭圆相交于M，N两点，则求△MNF2的周长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求不等式x2-（m+1）x+1＜0的解集．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=(4-|x|)
    3
    2
    ，求f（x）的定义域和值域，并判断其奇偶性．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（2x+3）的定义域为（2，4），求f（3x+1）的定义域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知y=f（x）是奇函数，在[a，b]（0＜a＜b）上是增函数，求证：y=f（x）在[-b，-a]上是增函数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的一条渐近线的方程为y=
    		2
    x，焦点到渐近线的距离为
    		2
    ．
    （1）求双曲线C的方程；
    （2）已知倾斜角为
    3π
    4
    的直线l与双曲线C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点在圆x2+y2=5上，求直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    复数z=（3m-2）+（m-1）i，m∈R．
    （1）m为何值时，z是纯虚数？m取什么值时，z在复平面内对应的点位于第四象限？
    （2）若（1+2x）m（m∈N*）的展开式第3项系数为40，求此时m的值及对应的复数z的值．

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