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    13．不等式-2x2+x＜-3的解集是（　　）
    A．$（{-1，\frac{3}{2}}）$B．$（{-∞，-1}）∪（{\frac{3}{2}，+∞}）$C．$（{1，\frac{3}{2}}）$D．$（{-∞，1}）∪（{\frac{3}{2}，+∞}）$

    分析 把不等式-2x2+x＜-3化为（2x-3）（x+1）＞0，求出它的解集即可．

    解答 解：不等式-2x2+x＜-3可化为
    2x2-x-3＞0，
    即（2x-3）（x+1）＞0；
    解得x＜-1或x＞$\frac{3}{2}$，
    ∴不等式的解集为$（{-∞，-1}）∪（{\frac{3}{2}，+∞}）$．
    故选：B．

    点评 本题考查了一元二次不等式的解法与应用问题，是基础题目．

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    （2）求$2{cos^2}\frac{B}{2}+3{cos^2}\frac{C}{2}$的取值范围．

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    （2）设O为坐标原点，$\overrightarrow{OD}$=m$\overrightarrow{OC}$（m∈R），且（$\overrightarrow{AB}$-m$\overrightarrow{OC}$）∥$\overrightarrow{BC}$，求|$\overrightarrow{OD}$|．

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    3．已知sinθ-cosθ=$\frac{1}{2}$，求下列各式的值：
    （1）sinθcosθ；
    （2）sin3θ-cos3θ；
    （3）sin4θ+cos4θ．

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