Question

【题目】某次测验，将20名学生平均分为两组，测验结果两组学生成绩的平均分和标准差分别为90，6；80，4．则这20名学生成绩的方差为_____．

Answer 1

【答案】51

【解析】

由方差定义可得n个数与其平均数，方差间关系xxxnS2+n2，利用此关系可结合条件把20 个数据中的前10个数，后10个数分别找出其平方和，及平均数，进而求出20名学生成绩的方差．

设x1，x2…xn的方差S2[（x1）2+（x2）2+…+（xn）2][xxx2（x1+x2+…+xn）+n2][x12+xxn2]

∴xxxnS2+n2，

则xxx10×36+10×902＝81360，xxx10×16+10×802＝64160，

85．

∴S2[xxx202][81360+64160﹣20×852]＝51，

故答案是：51．