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    6．对任意的x，y∈R+，定义x*y=$\frac{xy}{x+y}$，则（*）满足（　　）
    A．交换律B．结合律
    C．交换律、结合律都不满足D．交换律、结合律都满足

    分析 利用新定义，代入验算，即可得出结论．

    解答 解：由题意，x*y=y*x，满足交换律；
    （x*y）*z=$\frac{xy}{x+y}$*z=$\frac{xyz}{xy+xz+yz}$，x*（y*z）=x*$\frac{yz}{y+z}$=$\frac{xyz}{xy+xz+yz}$，满足结合律，
    故选：D．

    点评 本题考查新定义，考查学生的计算能力，比较基础．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．如图，四边形ABCD中，AB∥CD，∠ABD=30°，AB=2CD=2AD=2$\sqrt{3}$，DE⊥面ABCD，EF∥BD，且EF=$\frac{2}{3}$BD．
    （1）求证：FB∥面ACE；
    （2）若二面角C-BF-D的大小为60°，求CF与面ABCD所成角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．如图，已知斜三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长均为2，侧棱BB1与底面ABC所成的角为$\frac{π}{3}$，且侧面ABB1A1⊥底面ABC．
    （1）求证：B1C⊥AC1；
    （2）若M为A1C1的中点．求二面角B1-AC-M的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．某课题组对春晚参加“咻一咻”抢红包活动的同学进行调查，按照使用手机系统不同（安卓系统和IOS系统）分别随机抽取5名同学进行问卷调查，发现他们咻得红包总金额数如表所示：
    手机系统一二三四五
    安卓系统（元）253209
    IOS系统（元）431897
    （1）如果认为“咻”得红包总金额超过6元为“咻得多”，否则为“咻得少”，请判断手机系统与咻得红包总金额的多少是否有关？
    （2）要从5名使用安卓系统的同学中随机选出2名参加一项活动，以X表示选中的同学中咻得红包总金额超过6元的人数，求随机变量X的分布列及数学期望E（X）．
    下面的临界值表供参考：
    P（K2≥k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
    k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
    独立性检验统计量${K^2}=\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$，其中n=a+b+c+d．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知函数f（x）=lnx-mx2，g（x）=$\frac{1}{2}$mx2+x，m∈R，令F（x）=f（x）+g（x）．
    （Ⅰ）当$m=\frac{1}{2}$时，求函数f（x）的单调区间及极值；
    （Ⅱ）若关于x的不等式F（x）≤mx-1恒成立，求整数m的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知函数f（x）=ln（1+x）-$\frac{{a{x^2}+x}}{{{{（1+x）}^2}}}$．
    （Ⅰ）当a≤2时，讨论函数f（x）的单调性；
    （Ⅱ）若x＞0，求函数g（x）=${（1+\frac{1}{x}）^x}{（1+x）^{\frac{1}{x}}}$的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．已知函数f（x）=2x-a，g（x）=xex，若对任意x1∈[0，1]存在x2∈[-1，1]，使f（x1）=g（x2）成立，则实数a的取值范围为[2-e，$\frac{1}{e}$]．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．为了研究色盲与性别的关系，调查了1000人，得到了如表的数据，则（　　）
    男女合计
    正常442514956
    色盲38644
    合计4805201000
    A．99.9%的把握认为色盲与性别有关B．99%的把握认为色盲与性别有关
    C．95%的把握认为色盲与性别有关D．90%的把握认为色盲与性别有关

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．$\int_0^1$（2x-3x2）dx=（　　）
    A．-6B．-1C．0D．1

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