已知向量
,设函数
.
(1).求函数f(x)的最小正周期;
(2).已知a,b,c分别为三角形ABC的内角对应的三边长,A为锐角,a=1,
，且
恰是函数f(x)在
上的最大值,求A,b和三角形ABC的面积.
（1）
；（2）
，
或
，
或
.
解析试题分析：本题主要考查平面向量的数量积、二倍角公式、两角和的正弦公式、三角函数、余弦定理、三角形面积等基础知识，意在考查考生的运算求解能力、转化化归想象能力和数形结合能力．第一问，先利用向量的数量积得到
的解析式，利用降幂公式、倍角公式、两角和的正弦公式化简表达式，使之化简成
的形式，利用
求函数的周期；第二问，先将
代入得到
的范围，数形结合得到的最大值，并求出此时的角A，在三角形中利用余弦定理得到边b的值，最后利用
求三角形面积.
试题解析：（1）
4分
因为
，所以最小正周期
. 6分
（2）由（1）知
，当
时，
.
由正弦函数图象可知，当
时，取得最大值
，又
为锐角
所以
. 8分
由余弦定理
得
，所以或
经检验均符合题意. 10分
从而当时，△
的面积
； 11分
当时，
. 12分
考点：平面向量的数量积、二倍角公式、两角和的正弦公式、三角函数、余弦定理、三角形面积.
阅读快车系列答案科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知函数
（
，
是实数常数）的图像上的一个最高点
，与该最高点最近的一个最低点是
，
(1)求函数
的解析式及其单调增区间；
(2)在锐角三角形△ABC中，角A、B、C所对的边分别为
，且
，角A的取值范围是区间M，当
时，试求函数的取值范围.
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知向量
＝
，
＝
，定义函数f(x)＝·.
(1)求函数f(x)的表达式，并指出其最大值和最小值；
(2)在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且f(A)＝1，bc＝8，求△ABC的面积S.
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
设函数f(x)=sin2ωx+2
sinωx·cosωx-cos2ωx+λ(x∈R)的图象关于直线x=π对称,其中ω,λ为常数,且ω∈(
,1).
(1)求函数f(x)的最小正周期;
(2)若y=f(x)的图象经过点(
,0),求函数f(x)的值域.
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.
的单调递增区间；
，
，求
的值.
．
的最小正周期。
与
的图像关于直线
对称，求当
时
，其中
为常数．
的周期；
的最小值为
，求
的最大值及图像的对称轴方程.
.
；
是第三象限角，且
，求
的最大值为
，最小值为
.
的值；
，当
时求自变量x的集合.