练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    16．如果实数x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x+2y-4≥0}\\{x-y+2≥0}\\{2x+y-3≤0}\end{array}\right.$，则2x-y的最小值为（　　）
    A．-2B．-$\frac{5}{3}$C．-$\frac{1}{3}$D．1

    分析 画出约束条件的可行域，判断目标函数经过的位置，求解目标函数的最小值即可．

    解答 解：根据约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x+2y-4≥0}\\{x-y+2≥0}\\{2x+y-3≤0}\end{array}\right.$画出可行域如图，
    令z=2x-y，
    可得y=2x-z，当直线y=2x-z经过A时取得最小值．
    由：$\left\{\begin{array}{l}{x+2y-4=0}\\{x-y+2=0}\end{array}\right.$，
    可得A（0，2），当直线过点（0，2）时，
    2x-y取最小值-2．
    故选：A．

    点评 本题考查线性规划的简单应用，画出可行域是解题的关键之一，考查计算能力．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．已知集合U={x|x＞0}，∁UA={x|0＜x＜3}，那么集合A=（　　）
    A．{x|x＞3}B．{x|x≥3}C．{x|x＜0或x＞3}D．{x|x≤0或x≥3}

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知函数f（x）=2cos2$\frac{x}{2}$-2$\sqrt{3}$sin$\frac{x}{2}$cos$\frac{x}{2}$-1，x∈R．
    （I）求使得取f（x）得最大值的x的取值集合；
    （II）若g（x）=x+f（x），求g（x）的单调递减区间．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知函数f（x）=sin（x+$\frac{π}{4}$）cos（x+$\frac{π}{4}$）+cos2x．
    （1）试求f（x）的最小正周期和单调递减区间；
    （2）已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，若f（$\frac{A}{2}$）=1，a=2，试求△ABC面积的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知动点M（x，y）到点E（1，0）的距离是它到点F（4，0）的距离的一半．
    （I）求动点M的轨迹方程；
    （II）已知点A，C，B，D是点M轨迹上的四个点，且AC，BD互相垂直，垂足为M（1，1），求四边形ABCD面积的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知函数f（x）=sin2x+$\sqrt{3}$（1-2sin2x）．
    （Ⅰ）求f（x）的单调减区间；
    （Ⅱ）当x∈[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{6}$]时，求f（x）的值域．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．以直角坐标系xOy的原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐际系，已知曲线C的极坐标方程为ρsin2θ=4cosθ，直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=1+t}\\{y=\sqrt{3}t}\end{array}\right.$ （t为参数），
    （Ⅰ）求C的直角坐标方程；
    （Ⅱ）若直线l与曲线C交于A、B两点，求|AB|

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．O为坐标原点，F为抛物线C：y=$\frac{1}{4}$x2的焦点，P为C上一点，若|PF|=3，则△POF的面积为（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\sqrt{2}$C．2$\sqrt{2}$D．1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．f（x）是R上的偶函数，当x≤0时，f（x）=x3+ln（x+1），当x＞0时，f（x）（　　）
    A．-x3-ln（1-x）B．x3+ln（1-x）C．x3-ln（1-x）D．-x3+ln（1-x）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案