若过点P(1,1)且互相垂直的两条直线l1，l2分别与x轴，y轴交于A，B两点，则AB中点M的轨迹方程为________．
科目：高中数学 来源：2015高考数学（理）一轮配套特训：选4-1-1相似三角形判定及性质（解析版） 题型：解答题
如图，△ABC中，AB＝AC，AD是中线，P为AD上一点，CF∥AB，BP延长线交AC、CF于E、F，求证：PB2＝PE·PF．
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科目：高中数学 来源：2015高考数学（理）一轮配套特训：9-1随机抽样（解析版） 题型：解答题
某地区有小学21所，中学14所，大学7所，现采用分层抽样的方法从这些学校中抽取6所学校对学生进行视力调查．
(1)求应从小学、中学、大学中分别抽取的学校数目；
(2)若从抽取的6所学校中随机抽取2所学校做进一步数据分析，
①列出所有可能的抽取结果；
②求抽取的2所学校均为小学的概率．
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科目：高中数学 来源：2015高考数学（理）一轮配套特训：8-9圆锥曲线的综合问题（解析版） 题型：解答题
已知△ABC的周长为12，顶点A，B的坐标分别为(－2,0)，(2,0)，C为动点．
(1)求动点C的轨迹E的方程；
(2)过原点作两条关于y轴对称的直线(不与坐标轴重合)，使它们分别与曲线E交于两点，求四点所对应的四边形的面积的最大值．
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科目：高中数学 来源：2015高考数学（理）一轮配套特训：8-9圆锥曲线的综合问题（解析版） 题型：选择题
设抛物线x2＝4y与椭圆
＋
＝1交于点E，F，则△OEF(O为坐标原点)的面积为( )
A．3
B．4
C．6
D．12
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科目：高中数学 来源：2015高考数学（理）一轮配套特训：8-8曲线与方程（解析版） 题型：填空题
曲线C是平面内与两个定点F1(－1,0)和F2(1,0)的距离的积等于常数a2(a>1)的点的轨迹．给出下列三个结论：
①曲线C过坐标原点；
②曲线C关于坐标原点对称；
③若点P在曲线C上，则△F1PF2的面积不大于
a2．
其中，所有正确结论的序号是________．
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科目：高中数学 来源：2015高考数学（理）一轮配套特训：8-8曲线与方程（解析版） 题型：选择题
长为3的线段AB的端点A、B分别在x轴、y轴上移动，
＝2
，则点C的轨迹是( )
A．线段 B．圆 C．椭圆 D．双曲线
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科目：高中数学 来源：2015高考数学（理）一轮配套特训：8-6双曲线（解析版） 题型：解答题
已知中心在原点的双曲线C的右焦点为(2,0)，右顶点为(
，0)．
(1)求双曲线C的方程；
(2)若直线l：y＝kx＋
与双曲线C恒有两个不同的交点A和B，且
·
>2(其中O为原点)，求k的取值范围．
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科目：高中数学 来源：2015高考数学（理）一轮配套特训：8-4直线与圆、圆与圆的位置关系（解析版） 题型：选择题
已知圆C：x2＋(y－3)2＝4，过A(－1,0)的直线l与圆C相交于P，Q两点，若|PQ|＝2
，则直线l的方程为( )
A．x＝－1或4x＋3y－4＝0
B．x＝－1或4x－3y＋4＝0
C．x＝1或4x－3y＋4＝0
D．x＝1或4x＋3y－4＝0
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(x－1)，所以直线l1与x轴的交点为A(1－
，0)，l2与y轴的交点为B(0,1＋
)，设AB的中点为M(x，y)，则有
，两式相加消去k得x＋y＝1，
