【题目】交强险是车主必须为机动车购买的险种,若普通座以下私家车投保交强险的基准保费为元,在下一年续保时,实行费率浮动机制,保费与车辆发生道路交通事故出险的情况想联系,最终保费基准保费(与道路交通事故相联系的浮动比率),具体情况如下表:
为了解某一品牌普通座以下私家车的投保情况,随机抽取了辆车龄已满三年的该品牌同型号私家车的下一年续保时的情况,统计如下表:
类型 | ||||||
数量 |
若以这辆该品牌的投保类型的频率代替一辆车投保类型的概率,则随机抽取一辆该品牌车在第四年续保时的费用的期望为( )
A. 元 B. 元 C. 元 D. 元
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【题目】判断下列存在量词命题的真假:
(1)有些实数是无限不循环小数;
(2)存在一个三角形不是等腰三角形;
(3)有些菱形是正方形;
(4)至少有一个整数是4的倍数.
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【题目】已知函数.
(1)判断函数的奇偶性,并说明理由;
(2)若对于任意的恒成立,求满足条件的实数m的最小值M .
(3)对于(2)中的M,正数a,b满足,证明: .
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【题目】已知函数u(x)=)
(Ⅰ)若曲线u(x)与直线y=0相切,求a的值.
(Ⅱ)若e+1<a<2e,设f(x)=|u(x)|﹣,求证:f(x)有两个不同的零点x1,x2,且|x2﹣x1|<e.(e为自然对数的底数)
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【题目】如图是一个半圆形湖面景点的平面示意图.已知为直径,且km,为圆心,为圆周上靠近的一点,为圆周上靠近的一点,且∥.现在准备从经过到建造一条观光路线,其中到是圆弧,到是线段.设,观光路线总长为.
(1)求关于的函数解析式,并指出该函数的定义域;
(2)求观光路线总长的最大值.
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【题目】如图所示,放置的边长为1的正方形沿轴滚动,点恰好经过原点.设顶点的轨迹方程是,则对函数有下列判断:
①若,则函数是偶函数;
②对任意的,都有;
③函数在区间上单调递减;
④函数在区间上是减函数.
其中判断正确的序号是________.(写出所有正确结论的序号)
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【题目】在直角坐标系中,曲线的参数方程为,( 为参数),为曲线上的动点,动点满足(且),点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程,并说明是什么曲线;
(2)在以坐标原点为极点,以轴的正半轴为极轴的极坐标系中, 点的极坐标为,射线与的异于极点的交点为,已知面积的最大值为,求的值.
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【题目】如图所示,在四棱锥P—ABCD中,底面ABCD是矩形,侧棱PA垂直于底面,E、F分别是AB、PC的中点,PA=AD.
求证:(1)CD⊥PD;(2)EF⊥平面PCD.
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