【题目】下列几何体中是旋转体的是( )
①圆柱 ②六棱锥 ③正方体 ④球体 ⑤四面体
A. ①和⑤ B. ①
C. ③和④ D. ①和④
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【题目】函数f(x)对一切实数x,y均有f(x+y)-f(y)=(x+2y+1)x成立,且f(1)=0.
(1)求f(0);
(2)求f(x);
(3)当0<x<2时不等式f(x)>ax-5恒成立,求a的取值范围.
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【题目】某校高一年级学生身体素质体能测试的成绩(百分制)分布在内,同时为了了解学生爱好数学的情况,从中随机抽取了
名学生,这
名学生体能测试成绩的频率分布直方图如图所示,各分数段的“爱好数学”的人数情况如表所示.
(1)求的值;
(2)用分层抽样的方法,从体能成绩在的“爱好数学”学生中随机抽取6人参加某项活动,现从6人中随机选取2人担任领队,记体能成绩在
内领队人数为
人,求
的分布列及数学期望.
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【题目】 一个几何体的三视图如图所示,已知正(主)视图是底边长为1的平行四边形,侧(左)视图是一个长为,宽为1的矩形,俯视图为两个边长为1的正方形拼成的矩形.
(1)求该几何体的体积;
(2)求该几何体的表面积.
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【题目】对于定义域为的函数
,如果存在区间
,同时满足:
①在
上是单调函数;
②当定义域是时,
的值域也是
.
则称是该函数的“等域区间”.
(1)求证:函数不存在“等域区间”;
(2)已知函数(
,
)有“等域区间”
,求实数
的取值范围.
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