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    数列{an}的前n项和为Sn，已知2Sn=（n-1）an-1，求通项公式an．
    考点：数列递推式
    专题：点列、递归数列与数学归纳法
    分析：根据an与Sn的关系，即可得到结论．
    解答： 解：∵2Sn=（n-1）an-1，
    ∴当n=1时，2a1=-1，解得a1=-
    1
    2
    ，
    当n≥2时，2Sn=（n-1）an-1，①
    2Sn-1=（n-2）an-1-1，②，
    两式相减得2an=（n-1）an-（n-2）an-1，
    则（n-2）an-1=（n-3）an，
    当n=2时，a3=0，
    当n=3时，a2=0，
    …，an=0，n≥4，
    即an=
    -
    1
    2
    ，n=1
    0，n≥2
    ．
    点评：本题主要考查数列递推式的应用，利用an与Sn的关系是解决本题的关键．
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    已知椭圆E：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞c）的离心率为
    		2
    2
    ，且经过点P（1，
    		2
    2
    ）
    （Ⅰ）求椭圆E的方程；
    （Ⅱ）设直线x=my+1交椭圆E于A，B两点，射线OA，OB分别交直线l：x=2于M，N，记△OAB，△OMN的面积分别为S1，S2，λ=
    S2
    S1
    ，当m∈[
    1
    2
    ，
    		2
    2
    ]时，求λ的取值范围．

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    （Ⅱ）若M不为AE的中点，设二面角B-MC-A的大小为α，直线BE与平面BMC所成的角为β，求|
    sin(β-
    π
    4
    )
    cosα
    |的值．

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    如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是
     
    ．

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    已知数列{an}，{bn}满足a1=2，2an=1+anan+1，bn=an-1，数列{bn}的前n项和为Sn，Tn=S2n-Sn．
    （1）求数列{bn}的通项公式；
    （2）求证：Tn+1＞Tn；
    （3）求证：当n≥2时，S2n≥
    7n+11
    12
    ．

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    数列{an}通项公式an=nsin（
    n+1
    2
    π）+1的前n项和Sn，则S2013=
     
    ．

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    如果a＜0，-1＜b＜0，则ab2，a，ab的大小关系是
     
    ．

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    已知x，y满足
    3x+8y+15≥0
    5x+3y-6≤0
    2x-5y+10≥0
    ，则z=x-y的最大值是
     
    ．

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