Question

2．如图所示的程序框图，输出S的结果是$\frac{1+\sqrt{3}}{2}$．

Answer 1

分析 根据条件，依次运行程序，即可得到结论．

解答 解：a=0，满足a＜6，则执行S=sin$\frac{π}{6}$=$\frac{1}{2}$，a=1；
a=1满足a＜6，所以执行S=$\frac{1}{2}$+sin（$\frac{π}{2}+\frac{π}{6}$）=$\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{3}}{2}$；
a=2满足a＜6，所以执行S=$\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{3}}{2}$-sin$\frac{π}{6}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$；
a=3，满足a＜6，所以执行S=$\frac{\sqrt{3}}{2}$+sin（$\frac{3π}{2}+\frac{π}{6}$）=0；
a=4满足a＜6，所以执行S=sin（2$π+\frac{π}{6}$）=$\frac{1}{2}$；
a=5满足a＜6，所以执行S=$\frac{1}{2}+sin（\frac{5π}{2}+\frac{π}{6}）$=$\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{3}}{2}$；
a=6不满足a＜6，所以输出S=$\frac{1+\sqrt{3}}{2}$；
故答案为：$\frac{1+\sqrt{3}}{2}$．

点评 本题主要考查了算法和流程图，根据框图的流程判断算法的功能是解题的关键，属基础题．