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    14．等比数列{an}中，a8=1，公差q=$\frac{1}{2}$，则该数列前8项的和S8=（　　）
    A．254B．255C．256D．512

    分析 根据题意求出等比数列a1，利用等比数列前n项和计算即可．

    解答 解：由题意：a8=1，公差q=$\frac{1}{2}$，
    ∵a1q7=a8，即a1$（\frac{1}{2}）^{7}=1$
    解得：a1=128．
    ∵等比数列前n项和${S}_{n}=\frac{{a}_{1}（1-{q}^{n}）}{1-q}$
    ∴${S}_{8}=\frac{128[1-{（\frac{1}{2}）}^{8}]}{\frac{1}{2}}=255$
    故选B．

    点评 本题主要考查等比数列的应用，等比数列的前n项和公式，是基础的计算题．

    练习册系列答案
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    A．B．C．D．

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    A．20B．22C．30D．34

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    9．双曲线x2-4y2=1的焦距为（　　）
    A．$\sqrt{3}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$C．$\sqrt{5}$D．$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$

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    （1）当a=1时，f（x）的最小值；
    （2）当a=256时，是否存在实数k∈（1，2]，使得不等式f（k-cosx）≥f（k2-cos2x）对任意x∈R恒成立？若存在，求出所有满足条件的k的值；若不存在，请说明理由．

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    1．若一个长方体的高为80cm，长比宽多10cm，则这个长方体的体积y（cm3）与长方体的宽x（cm）之间的表达式是y=80x（x+10），x∈（0，+∞）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．在直角坐标xOy中，${C_1}：\left\{{\begin{array}{l}{x=t}\\{y=t+5}\end{array}}\right.（t$为参数），在以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线${C_2}：{ρ^2}+2{ρ^2}{sin^2}θ-3=0$．
    （1）求C1的普通方程与C2的参数方程；
    （2）根据（1）中你得到的方程，求曲线C2上任意一点P到C1的最短距离，并确定取得最短距离时P点的直角坐标．

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