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    1．若一个长方体的高为80cm，长比宽多10cm，则这个长方体的体积y（cm3）与长方体的宽x（cm）之间的表达式是y=80x（x+10），x∈（0，+∞）．

    分析 由题意可知，长方体的长为（x+10）cm，由此利用长方体的体积公式能求出长方体的体积．

    解答 解：∵一个长方体的高为80cm，长比宽多10cm，长方体的宽xcm，
    ∴由题意可知，长方体的长为（x+10）cm，
    ∴长方体的体积y=80x（x+10），x＞0．
    故答案为：y=80x（x+10），x∈（0，+∞）．

    点评 本题考查长方体的体积y（cm3）与长方体的宽x（cm）之间的表达式的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意长方体体积公式的合理运用．

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    （1）求双曲线C的离心率e的值；
    （2）若双曲线C被直线y=ax+b截得的弦长为$\frac{{b}^{2}{e}^{2}}{a}$，求双曲线C的方程．

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    6．已知曲线C的图形如图所示，其上半部分是半椭圆$\frac{y^2}{a^2}+\frac{x^2}{b^2}=1（y≥0）$，下半部分是半圆x2+y2=b2（y≤0），（a＞b＞0），半椭圆内切于矩形ABCD，且CD交y轴于点G，点P是半圆上异于A，B的任意一点，当点P位于点$M（\frac{{\sqrt{6}}}{3}，-\frac{{\sqrt{3}}}{3}）$时，△AGP的面积最大．
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    10．如图，二面角α-AB-β的大小为600，棱上有A、B两点，直线AC、BD分别在这个二面角的两个半平面内，且都垂直于AB，已知AB=4，AC=6，BD=8，则直线AB与CD所成角的余弦值为（　　）
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