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    【题目】已知抛物线上一点到其焦点的距离为2．

    （1）求抛物线的方程；

    （2）若直线与圆切于点，与抛物线切于点，求的面积．

    【答案】(1) (2)

    【解析】试题分析：（1）在抛物线上，∴，由抛物线焦半径公式可得，解得，所以抛物线的方程为；（2）设直线方程为： ，根据与圆相切，直线与抛物线相切，列方程组可求得解得或，根据勾股定理求出弦长，利用点到直线距离公式求出三角形的高，从而可得的面积.

    试题解析：（1）∵在抛物线上，∴，

    由题意可知， ，解得，

    所以抛物线的方程为；

    （2）设直线方程为： ，∵与圆相切，

    ∴，整理得，①

    依题意直线与抛物线相切，

    由得 （*）

    ②

    由①②解得或，

    此时方程（*）化为，解得，∴点，

    ∴，

    直线为： 或，

    到的距离为，

    ∴．

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    （3）若f（x+6）= f（x），且当x∈[﹣3，3]时，f（x）= （x2﹣9），记Sn=f（2）+f（6）+f（10）+…+f（4n﹣2），n∈N+ ， 求使得S1、S2、S3、…、Sn小于1000都成立的最大整数n．

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    A.（1，+∞）
    B.（0，1）
    C.（0，2）
    D.（2，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    B（x2 ， y2）两点，其中x1＞x2 ．
    （1）若直线AB的斜率为 ，过A，B两点的圆C与抛物线在点A处有共同的切线，求圆C的方程；
    （2）若 =λ ，是否存在异于点P的点Q，使得对任意λ，都有 ⊥（ ﹣λ ），若存在，求Q点坐标；不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点， 轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为为曲线上的动点，点在线段上，且满足．

    （1）求点的轨迹的直角坐标方程；

    （2）直线的参数方程是（为参数），其中． 与交于点，求直线的斜率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】用表示不超过的最大整数，如．

    下面关于函数说法正确的序号是____________.（写上序号）

    ①当时，；

    ②函数的值域是；

    ③函数与函数的图像有4个交点；

    ④方程根的个数为7个．

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    （1）求曲线C的直角坐标方程及l的普通方程；
    （2）已知P0（3，0），求||P0P1|﹣|P0P2||的值．

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