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    17．设P是不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-2y+2≤0}\\{x+y-1≥0}\\{y≤2}\end{array}\right.$表示的平面区域内的一点，点Q（-3，0），则|PQ|的最大值为（　　）
    A．$\sqrt{29}$B．$\sqrt{31}$C．$\sqrt{10}$D．4

    分析 作出平面区域，观察图形得出最有解得位置．

    解答 解：作出平面区域如图：
    由图形可知当Q为直线x-2y+2=0与y=2的交点时，|PQ|最大．
    解方程组$\left\{\begin{array}{l}{y=2}\\{x-2y+2=0}\end{array}\right.$得x=2，y=2．
    ∴|PQ|的最大值为$\sqrt{（2+3）^{2}+（2-0）^{2}}$=$\sqrt{29}$．
    故选A．

    点评 本题考查了简单的线性规划，作出平面区域是解题关键，属于基础题．

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    7．如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1，O1，O2分别是正方形ABB1A1、DCC1D1的对角线的交点，求证：∠A1O1D1=∠CO2B．

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    8．已知数列{an}中，a1=1，$\frac{1}{{a}_{n+1}}$=$\frac{1}{{a}_{n}}$+$\frac{1}{3}$，则a10等于（　　）
    A．$\frac{1}{5}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{6}$D．以上都不对

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    5．椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，过F1作直线l交椭圆于A，B两点，求证：$\frac{1}{|A{F}_{1}|}$+$\frac{1}{|B{F}_{1}|}$为定值．

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    12．cos$\frac{3π}{4}$等于（　　）
    A．$\frac{\sqrt{2}}{2}$B．-$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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    2．三角函数y=sin（$\frac{π}{6}$-2x）+cos2x的振幅和最小正周期分别为$\sqrt{3}$，π．

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    9．将8分为两个非负数之和，使其立方之和为最小，则分法为（　　）
    A．2和6B．4和4C．3和5D．以上都不对

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    6．设函数f（x）=|x-a|+5x．
    （1）当a=-1时，求不等式f（x）≤5x+3的解集；
    （2）若x≥-1时有f（x）≥0，求a的取值范围．

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    9．在平面xOy内，向图形x2+y2≤4内投点，则点落在由不等式组$\left\{\begin{array}{l}x-y≥0\\ x+y≥0\end{array}\right.$所确定的平面区域的概率为（　　）
    A．$\frac{3}{4}$B．$\frac{2}{5}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{4}$

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