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    如图，设是圆珠笔上的动点，点D是在轴上的投影，M为D上一点，且
    （Ⅰ）当的在圆上运动时，求点M的轨迹C的方程；
    （Ⅱ）求过点（3，0）且斜率为的直线被C所截线段的长度。
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）已知椭圆的离心率为，过焦点且垂直于长轴的直线被椭圆截得的弦长为，过点的直线与椭圆相交于两点
    （1）求椭圆的方程
    （2）设为椭圆上一点，且满足（为坐标原点），当时，求实数的取值范围

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知抛物线的准线与圆相切，则p的值为（   ）
    A．B．1C．2D．4

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知抛物线的准线的方程为，过点作倾斜角为的直线交该抛物线于两点，．求：（1）的值；（2）弦长

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知双曲线与椭圆有共同的焦点，点在双曲线C上.
    （1）求双曲线C的方程；
    （2）以P（1，2）为中点作双曲线C的一条弦AB，求弦AB所在直线的方程.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆（常数），点是上的动点，是右顶点，定点的坐标为。
    ⑴若与重合，求的焦点坐标；
    ⑵若，求的最大值与最小值；
    ⑶若的最小值为，求的取值范围。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设直线l与抛物线y2=2px（p>0）交于A、B两点，已知当直线l经过抛物线的焦点且与x轴垂直时，△OAB的面积为（O为坐标原点）．
    （Ⅰ）求抛物线的方程；
    （Ⅱ）当直线l经过点P（a，0）（a>0）且与x轴不垂直时，
    若在x轴上存在点C，使得△ABC为等边三角形，求a
    的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，长轴长是短轴长的3倍且经过点M(3,1)．平行于OM的直线l在y轴上的截距为m(m≠0)，且交椭圆于A，B两不同点．
    (1)求椭圆的方程；
    (2)求m的取值范围；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

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